已知直线过点A(2,-1),斜率为B(0,3),求直线的点斜式,斜截式,一般方程式?

如题所述

点斜式表示为 y - y1 = m(x - x1),其中 (x1, y1) 是直线上已知的一点,m 是直线的斜率。

    点斜式:首先,我们需要求出直线的斜率。根据题目中所给的信息,斜率为 3。又因为直线过点 A(2, -1),所以 (x1, y1) = (2, -1)。因此,直线的点斜式为 y + 1 = 3(x - 2)。

    斜截式:斜截式表示为 y = mx + b,其中 m 是直线的斜率,b 是 y 轴截距。我们已经知道直线的斜率为 3。为了求出 y 轴截距 b,我们可以将点 A(2, -1) 代入斜截式,得到 -1 = 3(2) + b。解得 b = -7。因此,直线的斜截式为 y = 3x - 7。

    一般方程式:一般方程式表示为 Ax + By = C,其中 A、B 和 C 是常数。为了求出一般方程式,我们需要将斜截式转换为一般方程式。首先,将斜截式中的 y 替换为 Ax + By,得到 Ax + By = 3x - 7。然后,将等式两侧移项,得到 Ax - 3x + By = -7。因此,直线的一般方程式为 -x + y = -7。

温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考