第2个回答 2021-05-05
原计划完成这项工作的天数可能是3n (n为正整数),或3n+1,或3n+2
(1) 无论三人出场次序如何,3n天时,完成工作的进度应该是一样的,所以,3n天不可能。
(2) 如果计划天数是3n+1,因为到3n天时三种出场次序的工作量相同,所以余下来的工作量也相同,就是:甲1天工作量=乙1天工作量+(1/2)丙1天工作量=丙1天工作量+(1/2)甲1天工作量
而:甲1天工作量是完成整个这项工作工作量的1/10,即:甲1天工作量=1/10
所以:丙1天工作量=(1/2)甲1天工作量=1/20,乙1天工作量=(3/2)丙1天工作量=3/40
所以,按甲先出场,3n+1天的总工作量=(1/10+3/40+1/20)n+1/10=(9/40)n+(1/10)=1
所以:n=4,答案合理。所以,三人一起做完成的天数为:1/(1/10+3/40+1/20)=40/9天
(3) 如果计划天数是3n+2,因为到3n天时三种出场次序的工作量相同,所以余下来的工作量也相同,就是:甲1天工作量+乙1天工作量=乙1天工作量+丙1天工作量+(1/2)甲1天工作量=丙1天工作量+甲1天工作量+(1/2)乙1天工作量
所以:乙1天工作量=甲1天工作量=1/10,丙1天工作量=(1/2)甲1天工作量=1/20
所以,按甲先出场,3n+2天的总工作量=(1/10+1/10+1/20)n+1/10+1/10=(1/4)n+(1/5)=1
所以:n=16/5,与n为整数矛盾
综合以上,三人一起做完成的天数为:1/(1/10+3/40+1/20)=40/9天
第4个回答 2021-05-05
设乙、丙的工效分别是1/x,1/y,依题意甲工效是1/10,
n/10+(n-1)(1/x+1/y)=1,①
其中x,y,10互异,n为正整数。
(n+1/2)/x+n(1/y+1/10)=1,②
(n+1/2)/y+n(1/10+1/x)=1.③
②-③,得(n+1/2)(1/x-1/y)+n(1/y-1/x)=0,
(1/2)(1/x-1/y)=0,
x=y.
矛盾。本题无解。