第ä¸ä¸ªç»å
Aä¸Bç¸ä¼¼ AåBç迹å秩ç¸ç
tr(A)=2+x tr(B)=2+y-1
|A|=-2 |B|=-2y ï¼è®¡ç®è¡åå¼Aå¨ç¬¬ä¸è¡ç¬¬ä¸ä¸ªå
ç´ å±å¼ Bæ¯å¯¹è§ç©éµ 秩æ¯å¯¹è§å
ç´ ä¹åï¼
æ tr(A)=tr(B)ï¼|A|=|B|
计ç®åºxãy
第äºå¤
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³äºç¹å¾å¼Î»åç¹å¾åéα å¸¦ä½ å¤ä¹ ä¸ä¸
å¦æ Aα=λαï¼ï¼Î±â 0ï¼å称λ为ç¹å¾å¼ α为对åºçç¹å¾åé
æ (λE-A)α=0ï¼å 为αâ 0ï¼ä»£è¡¨ (λE-A)x=0æéé¶è§£
é£ä¹|λE-A|=0
æ以解ç¹å¾æ¹ç¨ä¸º|λE-A|=0
ï¼å¯ä»¥åç°å¯¹è§ç©éµçç¹å¾å¼å°±æ¯å¯¹è§çº¿ä¸çå
ç´ ï¼
对åºäºæ¯ä¸ªÎ»
解 (λE-A)x=0æ¹ç¨ç» å³å¯å¾å°å¯¹åºçα
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