如图，AB和CD分别是⊙O上的两条弦，圆心O到它们的距离分别是OM和ON。如果AB＞CD，OM和O

Question

如图，AB和CD分别是⊙O上的两条弦，圆心O到它们的距离分别是OM和ON。如果AB＞CD，OM和ON的大小有什么关系？为什么？

Answer 1

解：

关系是：OM＜ON

理由：

连接OA、OC，设圆的半径是R

因为OM⊥AB，ON⊥CD

所以CN＝/CD，AM＝AB/2

因为AB＞CD

所以AM＞CN

根据勾股定理有：

OM^2＝R^2－AM^2

ON^2＝R^2－CN^2

因为AM＞CN

所以OM^2＜ON^2

因为OM、ON是线段

所以有OM＜ON

江苏吴云超祝你学习进步

Answer 2

解：
关系是：OM＜ON
理由：
连接OA、OC，设圆的半径是R
因为OM⊥AB，ON⊥CD
所以CN＝/CD，AM＝AB/2
因为AB＞CD
所以AM＞CN
根据勾股定理有：
OM^2＝R^2－AM^2
ON^2＝R^2－CN^2
因为AM＞CN
所以OM^2＜ON^2
因为OM、ON是线段
所以有OM＜ON追问

所以CN＝什么

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