第1个回答 2009-08-28
杨浦区初三数学基础测试卷(答案及评分标准) 09.4
一、选择题（本大题每小题4分，满分24分）
1．B; 2．C ；3．D；4．A；5．C；6． D
二、填空题（本大题每小题4分，满分48分）
7．3-m；8． ；9． ； 10． ；11． 或 或
12． ；13． ；14．150；15．DC或HG或EH；16． ；17． ；18．3
三、 解答题
19．解：原式= -----------------------------6分
= -------------------------------------------------2分
= -------------------------------------------------------------2分
20． 解：方程组化为： -------------------------------------------2分
愿方程组化为： ---------4分
-----------------------------------------------4分
21．证明：∵AC‖DE，∴∠ACB=∠E,------------------------------------------------2分
∵∠ACE=∠A+∠B, ----------------------------------------------------------1分
又∠ACE=∠ACD+∠DCE,
∴∠A+∠B =∠ACD+∠DCE, ----------------------------------------------1分
∵∠ACD＝∠B, ∴∠A=∠DCE-------------------------------------------2分
∵在△ABC与△CDE
∴△ABC≌△CDE-----------------------------------------------------------2分
∴BC=DE-----------------------------------------------------------------------2分
22． 解：∵在Rt△ABC中，∠C=900,∠ABC=450，AB=6,
∴AC=BC= ------------------------------------------------------------------------2分
∵ ,∴ ------------------------------------------------------------2分
∴DC= -----------------------------------------------------------------------------2分
∵在Rt△ADC中，∠C=900,AC= , DC= ,∴AD= ----------2分
∵AD-AB= ---------------------------------------------------1分
∴改善后滑滑板会加长约1.1米。-------------------------------------------------1分
23．解：设去年10月份该副食品每斤是x元。-----------------------------------------1分
则据题意得： -----------------------------------------------------4分
即： ---------------------------------------------------------------------1分
整理得： -----------------------------------------------------------2分
解之得： ------------------------------------------------------------2分
经检验， 都是原方程的解，但 不符合题意，舍去-----1分
答：去年10月份该副食品每斤是10元. -------------------------------------------------------1分
24．解：（1）过点A作AH⊥x轴，过点B作BM⊥y轴，
由题意得OA=OB,∠AOH=∠BOM,∴△AOH≌△BOM-----------------------1分
∵A的坐标是（-3，1），∴AH=BM=1,OH=OM=3
∴B点坐标为（1，3）----------------------------------------------------------------2分
（2）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c
则 ------------------------3分 得
∴抛物线的解析式为 ---------------------------------------------2分
（3）对称轴为 --------------------------------------------------------------1分
∴C的坐标为( )-----------------------------------------------------------------1分
∴ -----------------------------------2分
25．（1）证明：∵正方形 ，∴ ，------------------------1分
且∠ABE=900 -----------------------------------------1分
又∵ ，∴ ----------------------------1分
（2）解：情况1，当 ，且 时，
则有 ------------------------------------------------------------------1分
四边形 为矩形，------------------------------------------------------1分
，即 -----------------------------------------------------2分
情况2，当 ，且 时，∵
，
， 点 为 的中点，----------------------------------------1分
----------------------------------------------------------------1分
由 ，即 得 ，即 -------------------------2分
满足条件的 的值为2或5．
（3）
作DH⊥AE，则⊙P与线段AE的距离d即为DH的长，可得d=
当点P在AD边上时，⊙P的半径r=DP= 4-x；当点P在AD的延长线上时，⊙P的半径r=DP=x-4
如图1时，⊙P与线段AE相切，此时d=r,即
如图2时，⊙P与线段AE相切，此时d=r,即
如图3时，⊙P恰巧过点A，即DP=DA=4,亦即
如图4时，DE=r,即x-4= ，即
∴当 或 或 时，⊙D与线段AE只有一个公共点；
第2个回答 2009-09-15
杨浦区初三数学基础测试卷(答案及评分标准) 09.4
一、选择题（本大题每小题4分，满分24分）
1．B; 2．C ；3．D；4．A；5．C；6． D
二、填空题（本大题每小题4分，满分48分）
7．3-m；8． ；9． ； 10． ；11． 或 或
12． ；13． ；14．150；15．DC或HG或EH；16． ；17． ；18．3
三、 解答题
19．解：原式= -----------------------------6分
= -------------------------------------------------2分
= -------------------------------------------------------------2分
20． 解：方程组化为： -------------------------------------------2分
愿方程组化为： ---------4分
-----------------------------------------------4分
21．证明：∵AC‖DE，∴∠ACB=∠E,------------------------------------------------2分
∵∠ACE=∠A+∠B, ----------------------------------------------------------1分
又∠ACE=∠ACD+∠DCE,
∴∠A+∠B =∠ACD+∠DCE, ----------------------------------------------1分
∵∠ACD＝∠B, ∴∠A=∠DCE-------------------------------------------2分
∵在△ABC与△CDE
∴△ABC≌△CDE-----------------------------------------------------------2分
∴BC=DE-----------------------------------------------------------------------2分
22． 解：∵在Rt△ABC中，∠C=900,∠ABC=450，AB=6,
∴AC=BC= ------------------------------------------------------------------------2分
∵ ,∴ ------------------------------------------------------------2分
∴DC= -----------------------------------------------------------------------------2分
∵在Rt△ADC中，∠C=900,AC= , DC= ,∴AD= ----------2分
∵AD-AB= ---------------------------------------------------1分
∴改善后滑滑板会加长约1.1米。-------------------------------------------------1分
23．解：设去年10月份该副食品每斤是x元。-----------------------------------------1分
则据题意得： -----------------------------------------------------4分
即： ---------------------------------------------------------------------1分
整理得： -----------------------------------------------------------2分
解之得： ------------------------------------------------------------2分
经检验， 都是原方程的解，但 不符合题意，舍去-----1分
答：去年10月份该副食品每斤是10元. -------------------------------------------------------1分
24．解：（1）过点A作AH⊥x轴，过点B作BM⊥y轴，
由题意得OA=OB,∠AOH=∠BOM,∴△AOH≌△BOM-----------------------1分
∵A的坐标是（-3，1），∴AH=BM=1,OH=OM=3
∴B点坐标为（1，3）----------------------------------------------------------------2分
（2）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c
则 ------------------------3分 得
∴抛物线的解析式为 ---------------------------------------------2分
（3）对称轴为 --------------------------------------------------------------1分
∴C的坐标为( )-----------------------------------------------------------------1分
∴ -----------------------------------2分
25．（1）证明：∵正方形 ，∴ ，------------------------1分
且∠ABE=900 -----------------------------------------1分
又∵ ，∴ ----------------------------1分
（2）解：情况1，当 ，且 时，
则有 ------------------------------------------------------------------1分
四边形 为矩形，------------------------------------------------------1分
，即 -----------------------------------------------------2分
情况2，当 ，且 时，∵
，
， 点 为 的中点，----------------------------------------1分
----------------------------------------------------------------1分
由 ，即 得 ，即 -------------------------2分
满足条件的 的值为2或5．
（3）
作DH⊥AE，则⊙P与线段AE的距离d即为DH的长，可得d=
当点P在AD边上时，⊙P的半径r=DP= 4-x；当点P在AD的延长线上时，⊙P的半径r=DP=x-4
如图1时，⊙P与线段AE相切，此时d=r,即
如图2时，⊙P与线段AE相切，此时d=r,即
如图3时，⊙P恰巧过点A，即DP=DA=4,亦即
如图4时，DE=r,即x-4= ，即
∴当 或 或 时，⊙D与线段AE只有一个公共点；