公司既不与员工续签合同，又无理由辞退员工又不赔偿，这是违法的吗？ 公司的行为违反《劳动合同法》的规定，不签劳动合同与违法解除劳动关系是二种违法行为，应该对员工承担相应的赔偿责任。下面根据本人办理劳动工伤案件十年的经验简要分析一下二种违法行所应该承担的赔偿责任。
一、用人单位违反法律规定不签订劳动合同的赔偿责任。
根据《劳动合同法》第10条的规定，建立劳动关系的应当订立书面劳动合同，至迟应该在用工之日起一年内签订劳动合同。第82条 不订立书面劳动合同的法律责任，单位自用工之日起超过一个月不满一年末与员工签订书面劳动合同的，应该向劳动者支付每月二倍的工资，根据以上规定：用人单位要在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同，否则违法，企业不与员工签订劳动合同的应该向劳动者赔偿末签劳动合同的双倍工资。
二、用人单位违法解除劳动关系的法律责任
根据《劳动合同法》第48条 用人单位违法解除或者终止劳动合同的法律后果，单位违反本法规定解除劳动关系的，员工可以要求继续履行，员工不要求继续履行或者无法继续履行的，单位应该按本法87条的规定向员支付赔偿金。第87条规定 单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当按照本法规定经济补偿的标准的二倍向员支付赔偿金。
根据以上规定；用人单位违反劳动合同法与员工解除劳动关系的，劳动者可以选择要求继续履行劳动继续上班，劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的要求赔偿金。赔偿金的标准是每工作一年支付二个月的工资。
总结建议：单位不与员工签订劳动合同违法，要支付员工二倍工资。单位违法解除劳动关系的，员工可以要求继续上班可或者要求违法解除赔偿金。劳动者向当地劳动人事仲裁委员会申请劳动仲裁。这里面员工要注意保留与用人单位之间有劳动关系的证据，这里可以得到赔偿的基础。