由上图可知，A C D均为三阶无穷小，而B为四阶无穷小，故B为更高阶的无穷小。
追问额。我不明白为什么x－tanx近似等于－x³/3
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2018-12-01
B正确！
额。我不明白为什么x－tanx近似等于－x³/3
追答
你看看tanx的展开式就明白啦！
若有疑惑，欢迎追问！
追问1.讲真。。。。没明白
2.这道题居然还要用到麦克劳林公式吗
3.常用的麦克劳林展开式需要背吗？
不要背，若在考试时要用到的话，它会给出一些公式，你从中选用正确的即可！
这些公式，我们更习惯于称为“泰勒展开式”。
这种类型的问题，你的老师木有讲过例题示范么？按道理老师应举例告诉你们遇到何种类型的问题，如何处理的呀。
你是旷课了吧？
睡了。。。。_(:з」∠)_
所以x－tanx到底怎样近似等于－x³/3啊
看来你是来耍人的！
我今天倒了八辈子霉了，来了个开门黑。
呸呸呸，吐死你这个畜生！
狗🐶杂种！
你不得好死！
额。。。你不至于吧。。莫非你是我数学老师?
会采纳你的。。不过你也太暴躁了吧
本回答被提问者采纳第2个回答 2018-12-01
根据高阶无穷小的定义,若limx→0f(x)xn=C(C为非零常数)，
则f(x)是x的n阶无穷小量，根据此定义，考察各选项如下：
对于A选项：limx→0ln(1+x)x=limx→01x+1=1,所以ln(x+1)的阶数为1；
对于B选项：limx→0ex−1x=limx→0ex=1,所以ex−1的阶数为1；
对于C选项：limx→0tanx−sinxx3=limx→0[13⋅sinxx⋅1cos3x+16⋅sinxx]=12，所以tanx−sinx的阶数为3；
对于D选项：limx→01−cosxx2=limx→02sin2x2x2=limx→0sin2x22⋅(x2)2=12
所以1−cosx的阶数为2，
故答案为：C.追问
则f(x)是x的n阶无穷小量，根据此定义，考察各选项如下：
对于A选项：limx→0ln(1+x)x=limx→01x+1=1,所以ln(x+1)的阶数为1；
对于B选项：limx→0ex−1x=limx→0ex=1,所以ex−1的阶数为1；
对于C选项：limx→0tanx−sinxx3=limx→0[13⋅sinxx⋅1cos3x+16⋅sinxx]=12，所以tanx−sinx的阶数为3；
对于D选项：limx→01−cosxx2=limx→02sin2x2x2=limx→0sin2x22⋅(x2)2=12
所以1−cosx的阶数为2，
故答案为：C.追问
宝贝，答案是B..
追答抱歉啊
追问没关系哒
第3个回答 2018-12-01
1-cos x~1/2x²，ln(1+ x²)~ x²，所以AD都是3阶无穷小，排除AD, C用分子有理化，所以也是3阶无穷小。因此只能选B,对于B，x-tanx是x的3阶无穷小
第4个回答 2018-12-01
帮不了你了，我大二了居然不会做😂
相似回答