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    • 矩阵A和B相似

    A= 1 -1 1 B= 2 0 0
    2 4 -2 0 2 0
    -3 -3 a 0 0 b
    求a，b的值
    求逆矩阵P，使P^-1AP=B

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    推荐答案   2009-07-09
    首先，两个矩阵相似则迹相等，所以1+4+a=2+2+b

    其次，2是A的一个二重特征值，且A可以对角化，则r(A-2I)=1,即a-2=3

    解出：a=5,b=6

    接下来就简单了，求出三个特征向量作为P的列向量就行了。具体过程略去，结果是：
    P=

    1 -1 1
    0 1 -2
    1 0 3
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