如题所述
相似矩阵有相同特征值，则特征值之乘积也相同，即行列式也相等。
首先，矩阵要对应行列式，这说明A+B是个方阵。
那么A和B也必须是方阵。
然后根据矩阵加法的性质，矩阵的加法是有交换律的，矩阵的乘法才没有交换律。
所以A+B=B+A
既然A+B和B+A相等，那么他们对应的行列式当然也就相等了。
向量组等价”和“由向量组构成的矩阵等价”是两回事。
它们的定义如下：
向量组等价：两个向量组可以相互线性表示。
矩阵等价：两个矩阵形式相同，且秩相等。
所以这是两回事，不能由一个推出另一个。