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当空间几何的表面积一定时，什么体积最大
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推荐答案 2018-01-28
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当空间几何的表面积一定时,什么体积最大
答：
球的体积最大
！这个规律是：表面积一定，面数越多，体积越大！面数相同，各个面的大小越均匀，体积越大！如表面积一定时，各种几何体体积大小为：正四面体<正立方体<正五面体<正六面体<……<球体 球相当于无穷多个很小的面，它是各种多面体中体积最大的。
数学问题
答：
当表面积相同时,趋近于圆的空间几何体体积最大 体积一定
，表面积最小的几何体是什么？球>圆柱>正方体>长方体
当
表面积
相同
时,
越趋近于球体,
空间几何
体
体积
越大?成立否
答：
当表面积相同时，球的体积最大
所以当表面积相同时，越趋近于球体，空间几何体体积越大 推理应该成立
...
一定
的所有矩形中,正方形
的面积最大
”,类比到
空间
可得的结论是...
答：
类比推理空间几何中面的性质；由平面几何中面的性质，类比推理空间几何中体的性质；故由：“
周长一定的所有矩形中，正方形的面积最大
”，类比到空间可得的结论是：“表面积一定的所有长方体中，正方体的体积最大．”故答案为：“表面积一定的所有长方体中，正方体的体积最大．”
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