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    • 在椭圆x＾2/25+y＾2/16=1中有内接矩形，问内接矩形的最大面积

    如题所述

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    推荐答案   2009-07-11
    解：由于在椭圆x＾2/25+y＾2/16=1中有内接矩形的条件是矩形的各边与对称轴平行，因此如果设矩形的右上顶点为(x,y)，x>=0,y>=0，则矩形面积为
    4*x*y=4*5*4*(x/5)*(y/4)<=40*(x＾2/25+y＾2/16)=40
    即内接矩形的最大面积为40，此时x=5√2，y=4√2。
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    第1个回答  2009-07-11
    参数方程
    x=5cosa
    y=4sina
    矩形面积S=4xy=80sinacosa=40sin2a
    当a=45度时矩形最大面积为40本回答被提问者采纳
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