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不连续一定没有原函数
不连续
的函数就
一定没有原函数
吗
答:
不是的.原函数求导之后不一定是连续函数
,如y=x^(3/2),求导之后是y=3x^(1/2)/2,不连续,但存在原函数
如果导
函数不连续一定
不存在
原函数
吗
答:
连续函数
,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则
原函数一定
不存在,即
不定积分一定
不存在。
不连续一定没有原函数
答:
简单分析一下,详情如图所示
不连续
函数
没有原函数
吗?
答:
不连续函数没有原函数。
因为连续函数必有原函数,函数不连续原函数不存在
。若函数可积,则函数存在原函数,且原函数连续,所以对于只有第一类间断点的函数,原函数是存在且连续的,对于有第二类间断点的函数则要具体情况具体分析了。相关介绍 对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长...
不连续
函数
有原函数
吗?
答:
不连续函数没有原函数。
因为连续函数必有原函数,函数不连续原函数不存在
。导函数只能有第二类间断点,因此若函数有第一类间断点,必不存在原函数。有第二类间断点的函zhuan数可能有原函数,也可能没有原函数。比如f(x)=x^2sin1/x,当x不为0时;f(0)=0。容易计算f'(0)=0,f'(x)=2xsin1...
连续函数
必
有原函数
,函数
不连续
原函数存在吗?
答:
连续函数
必有原函数,函数
不连续
原函数不存在。导函数只能有第二类间断点,因此若函数有第一类间断点,必不存在原函数。有第二类间断点的函zhuan数可能有原函数,也可能
没有原函数
。比如f(x)=x^2sin1/x,当x不为0时;f(0)=0。容易计算f'(0)=0,f'(x)=2xsin1/x-cos1/x,在x=0处f...
不连续函数
存在
原函数
吗?
答:
不连续函数不一定
存在
原函数
,如∫ (1/x)dx=ln|x|+C,即不连续函数1/x存在原函数ln|x|+C,不连续函数狄利克雷函数 D(x)=0 (x为无理数)1 (x为有理数)不存在原函数
...连续必有原函数,那么是不是
不连续一定没有原函数
,为什么?举例说明_百...
答:
不是。做一个周期函数f(x)这个函数在x=nT(n=0,1,2,...)间断,所以不是定义在整个区间上的
连续函数
(存在间断点),但是分段连续,所以是可积函数。而且任何一个区间的定积分,都表为那些带状区域的面积。事实上,可积的充分必要条件是,函数的大小和之差的极限存在且为零。而非连续。换言之,...
fx在某个区间内不是
连续函数
则在此区间内fx必
无原函数
这句话是对...
答:
错的。定义是说在区间上有第一类间断点或者无穷间断点,则在区间上函数
一定无原函数
。但是有间断点
不一定没有原函数
,当间断点为振荡间断点时可能存在原函数,这里的可能是有可能有,有可能没有的意思。
高数
不定积分
的第一个问题:
连续函数一定有原函数
,那么
不连续
的函数有...
答:
简单分析一下,答案如图所示
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