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二次型惯性指标
什么是
二次型
中
惯性
指数?
答:
二次型中惯性指数是指二次型中某种物质的惯性系数与其他物质的惯性系数之比
。在计算二次型中惯性指数时,需要使用某种物质的惯性系数和其他物质的惯性系数,并按照一定的计算方法进行计算。具体的计算方法如下:首先,需要确定比较的两种物质的惯性系数。然后,将两种物质的惯性系数相除,即可得到二次型中...
什么是
二次型
中的
惯性
指数?
答:
将对称矩阵通过合同变换化为对角型,对角线上的正数的个数就是正惯性指数,负数的个数就是负惯性指数
。求出矩阵的特征值,正特征值的个数就是正惯性指数,负特征值的个数就是负惯性指数。转换为二次型,化为标准型考察。根据惯性定理,每个对称矩阵都合同于一个对角线上元素只由0和1、-1构成的对角...
二次型
的正
惯性
指数是什么?
答:
数对(p,q)称为一个对称矩阵(或相应二次型)的惯性指数
。其中1的个数p称为正惯性指数,-1的个数q称为负惯性指数。根据正惯性指数的定义,如果A的正惯性指数为n,则A合同于E
二次型
的正
惯性
指数与负惯性指数之和等于该二次型所含变量的个数+...
答:
二次型的正惯性指数与负惯性指数之和等于该二次型所含变量的个数
。 设二次型为 f(x1, x2, ..., xn),其中含有 n 个变量。 正惯性指数 p 是指二次型矩阵中正特征值的个数,负惯性指数 q 是指二次型矩阵中负特征值的个数。 根据二次型的定义,我们可以得到 f(x1, x2, ..., xn) ...
线性代数问题,
二次型
函数的正
惯性
指数为
答:
是1负
惯性
指数为
2
,正惯性指数+负惯性指数=秩
二次型
求正负
惯性
指数的方法
答:
1、通过特征值计算:求矩阵A的特征值,其中大于0的特征值个数为正
惯性
指数,特征值小于0个的个数为负惯性指数,等于0的不计入。2、通过合同变换计算:每个对称矩阵都合同于一个对象线上仅由0、1、负1组成的对角矩阵,该对角矩阵的正、负对角元个数就是原
二次型
的正、负惯性指数。
二次型
求正
惯性
指数
答:
看具体情况 这个用特征值方法快 A= 0 1/
2
1/2 1/2 0 1/2 1/2 1/2 0 |A-xE| = (1-x) (-1/2 - x)^2 所以A的特征值为 1, -1/2, -1/2 正负
惯性
指数分别为 1,2 是否可以解决您的问题?
如何计算一个
二次型
的正
惯性
指数和秩?
答:
计算
二次型
的正
惯性
指数的步骤如下:1. 首先,我们需要找到矩阵A的所有特征值和特征向量。这可以通过求解特征方程det(A - λI) = 0来实现,其中I是单位矩阵,λ是特征值。2. 然后,我们需要找到所有的特征值对应的线性无关的特征向量。这些特征向量构成了矩阵A的一个标准正交基。3. 最后,我们...
二次型惯性
指数问题
答:
f(x1,x
2
,x3)=x2^2+2x1*x3 有3个变元, 你化成4个变元的, 当然不对.再观察一下, f 有2个项: x2^2, 2x1*x3 . 后一项不含 x2, 所以x2可独立一项, 取 y2=x2.所以只需处理 g(x1,x3) = 2x1x3 即可.所以令 x1=y1+y3 (你给的有误), x3=y1-y3 g(x1,x3) = 2...
为什么
二次型
正定,它的正
惯性
指数p=n呢
答:
实
二次型
正定的定义是,对于任意一组不全为零的实数组,二次型都大于零。所以正
惯性
指数必须是n,你会产生这个疑问,大概是因为有疑问为什么不是等于秩r,因为若等于r的话,选定r之后到n之间的数为非零,1到r的数为零,则二次型等于0,故非正定了。所以必须是正惯性指数为n,为r的只能是半正定...
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求二次型的正惯性指数p的值
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