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二次型惯性指标
正定
二次型
中负
惯性
指数为什么为0?
答:
正定
二次型
中负
惯性
指数为 0,化出来的系数(或对角矩阵的对角线上的数)都是正的。对于给定的二次型 ,先将化为标准形,然后根据标准形中平方项系数为正的个数是否等于n来判定二次型的正定性。通过正交变换,将二次型化为标准形后,标准形中平方项的系数就是二次型矩阵的特征值。因此,可先求...
正定
二次型
中负
惯性
指数为0吗?
答:
正定
二次型
中负
惯性
指数为 0,化出来的系数(或对角矩阵的对角线上的数)都是正的。对于给定的二次型 ,先将化为标准形,然后根据标准形中平方项系数为正的个数是否等于n来判定二次型的正定性。通过正交变换,将二次型化为标准形后,标准形中平方项的系数就是二次型矩阵的特征值。因此,可先求...
二次型
的正
惯性
指数P为多少
答:
0 到 n 都有可能
二次型
的正负
惯性
指数之和怎么求啊
答:
在实数域中,根据
惯性
定理,每个对称矩阵都合同于一个对角线上元素只由0和正负数构成的对角矩阵。如果设正数的个数是p,负数的个数是q,那么给定(p,q)后,就确定了一个关于合同关系的等价类。数对(p,q)称为一个对称矩阵(或相应
二次型
)的惯性指数,其中正数的个数p称为正惯性指数, 负数的个数...
正负
惯性
指数相同
二次型
矩阵A和B就合同。这里的惯性指数相同是仅仅个数...
答:
有条件得出另一个肯定也是正的,所以可以直接用行列式小于等于0来求。用矩阵的语言来表述即:与一个给定的实对称矩阵A合同的对角矩阵的对角线元素中,正的个数和负的个数是由A确定的,把这两个数分别称为A的正
惯性
指数和负惯性指数。合同于A的规范对角矩阵是唯一的,其中的自然数p,q就是A的正,...
怎么判断一个
二次型
是否正定呢?
答:
2. 计算顺序主子式:设 A 是
二次型
的矩阵,A 正定(即二次型正定)的充分必要条件是 A 的各阶顺序主子式都大于零。因此,只需要计算 A 的各阶顺序主子式就可以判断二次型是否正定。3. 判断正
惯性
指数:正惯性指数是矩阵的一个
指标
,表示矩阵对正定二次型的稳定性。如果一个二次型的正惯性指数...
二次型
f(x1,x2,x3)= 的秩为3 ,正
惯性
指数为2 ,符号差为 。
答:
秩=3 所以 必有3项 又因为是规范型,所以每一项的系数为1或-1 又 正
惯性
指数
2
即有2个+1,1个-1 所以 规范型为 f(x1,x2,x3,x4)=y1²+y2²-y3²。
二次型
恒小于0全是负
惯性
指数吗
答:
是。
二次型
大于等于0,负
惯性
指数就为0是证明实对称,就是说转置是本身,负惯性指数为0,就是二次型表达式大于等于0,显然是成立。学名:负惯性所谓负惯性指数,简称负惯数,是线性代数里矩阵的负的特征值个数,也即是规范型里的系数"-1"的个数。
怎么判断
二次型
正定?
答:
2. 计算顺序主子式:设 A 是
二次型
的矩阵,A 正定(即二次型正定)的充分必要条件是 A 的各阶顺序主子式都大于零。因此,只需要计算 A 的各阶顺序主子式就可以判断二次型是否正定。3. 判断正
惯性
指数:正惯性指数是矩阵的一个
指标
,表示矩阵对正定二次型的稳定性。如果一个二次型的正惯性指数...
怎样判断
二次型
的正定性?
答:
2. 计算顺序主子式:设 A 是
二次型
的矩阵,A 正定(即二次型正定)的充分必要条件是 A 的各阶顺序主子式都大于零。因此,只需要计算 A 的各阶顺序主子式就可以判断二次型是否正定。3. 判断正
惯性
指数:正惯性指数是矩阵的一个
指标
,表示矩阵对正定二次型的稳定性。如果一个二次型的正惯性指数...
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