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二次型惯性指标
怎样把
二次
曲线方程化为标准型?
答:
然而,那时并不太清楚,在化简成标准型时,为何总是得到同样数目的正项和负项。西尔维斯特回答了这个问题,他给出了n个变数的
二次型
的
惯性
定律,但没有证明。这个定律后被雅克比重新发现和证明。1801年,高斯在《算术研究》中引进了二次型的正定、负定、半正定和半负定等术语。
线性代数 求正负
惯性指标
数的方法
答:
化为标准型,看正平方的个数为正
惯性
指数,负平方的个数是负惯性指数 或者把
二次型
的矩阵的特征值求出,正的个数为正惯性指数,负的个数为福惯性指数
二次型
的规范形如何得来?
答:
注意:
二次型
化为规范形是唯一的,这里的“唯一”有个条件:不计较-1,1,0的排列次序 1.如果两个二次型的正负
惯性
指数相等,那么这两个二次型一定可以找到各自对应的可逆线性变换,使得规范形所对应的矩阵是相同的 2.那么两个二次型的矩阵可以与用一个矩阵合同 3.根据矩阵合同性质中的传递性:A...
配方法的系数能确定正负
惯性
指数吗
答:
能。判断
二次型
正负
惯性
指数最常用的方法就是配方法,所以是能确定的。配方法是指将一个式子(包括有理式和超越式)或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。
请问
二次型
的秩为何等于标准形的项数?
答:
深入探讨:
二次型
秩的秘密与标准形的对应当我们探讨二次型的内在结构时,一个核心概念便是秩,它与二次型的规范性正负
惯性
指数紧密相连。秩,实质上是规范对角矩阵中非零特征值的个数,而这其中的规范性矩阵对角线元素独具特色:它由1、-1和0构成,其余位置皆为零。换句话说,二次型的秩,就是...
关于正
惯性
指数的问题,这道题的正惯性指数应该是4和9啊,这个
2
是哪来的...
答:
正
惯性
指数是指化成
二次型
后系数为正的平方项的个数,特征值为正系数为正
为什么
二次型
只有零解?
答:
然而,那时并不太清楚,在化简成标准型时,为何总是得到同样数目的正项和负项。西尔维斯特回答了这个问题,他给出了n个变数的
二次型
的
惯性
定律,但没有证明。这个定律后被雅克比重新发现和证明。1801年,高斯在《算术研究》中引进了二次型的正定、负定、半正定和半负定等术语。
正
惯性
指数怎么求
答:
我们统计正特征值的个数,即可得到正
惯性
指数。特征值法比较繁琐,但是适用于较大的矩阵。在选择求解方法时,需要根据实际情况进行选择。3、配方法 将
二次型
化为标准形,然后统计标准形中正项的个数。对于一个实对称矩阵,我们可以采用配方法将其化为标准形。在配方法的过程中,我们会对实对称矩阵进行...
正
惯性
指数是什么???
答:
在实数域中,根据
惯性
定理,每个对称矩阵都合同于一个对角线上元素只由0和正负1构成的对角矩阵。如果设1的个数是p,-1的个数是q,那么给定(p,q)后,就确定了一个关于合同关系的等价类。数对(p,q)称为一个对称矩阵(或相应
二次型
)的惯性指数其中1的个数p称为正惯性指数, -1的个数q称为负...
线性代数中,正
惯性
指数是什么?
答:
正
惯性
指数,就是标准型中,主对角线上正数元素的个数。定理1两个
二次型
可以用可逆线性变量替换互相转化的充分必要条件为它们的正,负惯性指数都相等.(即两个实对称矩阵合同的充分必要条件为它们的正,负惯性指数都相等.)定理2实对称矩阵A的正(负)惯性指数就是它的正(负)特征值的个数.推论两个...
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