44问答网
所有问题
当前搜索:
二次型惯性指标
二次型
的规范型是什么?
答:
由已知,
二次型
的负
惯性
指数为3-2=1,所以,二次型的规范型是y1^2 + y2^2 - y3^2。线性代数二次型的标准型是标准型的系数在采用正交变换的时间,平方项的系数常用其特征值,线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。相关介绍...
线性代数 A,B均为对角阵,如何推出它们对应的
二次型
有相同的正、负
惯性
...
答:
A和B都已经是对角阵了 那么首先AB二者为同阶矩阵 再得到二者对角线上 元素的正数与负数的个数相同 那样AB对应的
二次型
正负
惯性
系数就是相同的
二次型
xAx=(x 2x ax)(x 5x bx)的正
惯性
指数p与负惯性指数q分别是
答:
p=1,q=1
正定
二次型
是什么?
答:
正定
二次型
的
惯性
指数为n。因为如果矩阵A是正定二次型的矩阵,那么存在可逆矩阵P,使得PAP^(-1) = I,其中I是单位矩阵,从而矩阵A的特征值都是正数,从而惯性指数为n。总之,正定二次型是一个重要的线性代数概念,它具有很多良好的性质,可以帮助我们解决实际问题,如线性变换、主成分分析等。
求非退化线性变换将下列
二次型
化为标准形,并指出其正
惯性
指数(1)f(x1...
答:
用正交变换法 写出
二次型
的矩阵A如下 0 1/2 0 1/2 0 2 0 2 0 矩阵xE-A为 x -1/2 0 -1/2 x -2 0 -2 x 特征多项式为xE-A的行列式的值x^3-17/4x 特征多项式为零的解为x1=0,x2=√17/2,x3=-√17/2 x1=0时,齐次线性方程组xE-A=0的基础解系为a1=(-4 0 1)x2=√...
什么是对称矩阵的
惯性
指数?
答:
在实数域中,根据
惯性
定理,每个对称矩阵都合同于一个对角线上元素只由0和±1构成的对角矩阵。如果设1的个数是p,-1的个数是q,那么给定(p,q)后,就确定了一个关于合同关系的等价类。数对(p,q)称为一个对称矩阵(或相应
二次型
)的惯性指数。其中1的个数p称为正惯性指数,-1的个数q称为...
正
惯性
指数是什么?有什么用途?
答:
在实数域中,根据
惯性
定理,每个对称矩阵都合同于一个对角线上元素只由0和正负1构成的对角矩阵。如果设1的个数是p,-1的个数是q,那么给定(p,q)后,就确定了一个关于合同关系的等价类。数对(p,q)称为一个对称矩阵(或相应
二次型
)的惯性指数其中1的个数p称为正惯性指数, -1的个数q称为负...
秩为n的n元实
二次型
f和-f合同,则f的正
惯性
指数为
答:
设f的正负
惯性
指数分别为p,q 则-f的正负惯性指数分别为 q,p 两者合同则正负惯性指数相同, 即p=q 又f的秩为n, 所以 p+q = n 所以 f 的正惯性指数 p = n/
2
. (n必为偶数)
如何判断
二次型
的正定性?
答:
1、行列式法 对于给定的
二次型
,写出它的矩阵,根据对称矩阵的所有顺序主子式是否全大于零来判定二次型 (或对称矩阵)的正定性。2、正
惯性
指数法 对于给定的二次型 ,先将化为标准形,然后根据标准形中平方项系数为正的个数是否等于n来判定二次型的正定性。通过正交变换,将二次型化为标准形后,...
配方法的系数能确定正负
惯性
指数吗
答:
能。判断
二次型
正负
惯性
指数最常用的方法就是配方法,所以是能确定的。配方法是指将一个式子(包括有理式和超越式)或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和。
棣栭〉
<涓婁竴椤
10
11
12
13
15
16
17
18
19
涓嬩竴椤
灏鹃〉
14
其他人还搜