证明任何一个秩为2的正惯性指数为1的二次型都可以表示为两个一次多项...答:由已知, f = X^TAX 的规范型为 y1^2-y2^2.即存在可逆矩阵C, 使得 C^TAC = diag(1,-1,0,...,0).变换为 X=CY.所以有 Y = C^-1X 所以 y1,y2 都是 x1,x2,...,xn 是一次多项式 所以 y1+y2, y1-y2 也是 x1,x2,...,xn 是一次多项式 所以 f = y1^2-y2^2 = (...
一道关于正负惯性指数的题目,大家帮忙看看,谢谢啦答:你这个配方是个退化的 ,书上的这种未知量递减配方法不是通用的,有时需要配成其他形式 应该还是用特征值法 f(x1,x2,x3)=(x1+x2)^2+(x2-x3)^2+(X3+x1)^2化为 2x1^2+2x2^2+2x3^2+2x1x2+2x1x3-2x2x3 化为矩阵{(2,1,1),(1,2,-1),(1,-1,2)} 求出特征值为λ(...