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二次型惯性指标
什么是
二次型
中的
惯性
指数?
答:
将对称矩阵通过合同变换化为对角型,对角线上的正数的个数就是正惯性指数,负数的个数就是负惯性指数
。求出矩阵的特征值,正特征值的个数就是正惯性指数,负特征值的个数就是负惯性指数。转换为二次型,化为标准型考察。根据惯性定理,每个对称矩阵都合同于一个对角线上元素只由0和1、-1构成的对角...
什么是
二次型
中
惯性
指数?
答:
二次型中惯性指数是指二次型中某种物质的惯性系数与其他物质的惯性系数之比
。在计算二次型中惯性指数时,需要使用某种物质的惯性系数和其他物质的惯性系数,并按照一定的计算方法进行计算。具体的计算方法如下:首先,需要确定比较的两种物质的惯性系数。然后,将两种物质的惯性系数相除,即可得到二次型中...
二次型
的正
惯性
指数是什么?
答:
数对(p,q)称为一个对称矩阵(或相应二次型)的惯性指数
。其中1的个数p称为正惯性指数,-1的个数q称为负惯性指数。根据正惯性指数的定义,如果A的正惯性指数为n,则A合同于E
二次型
求正
惯性
指数
答:
0 1/
2
1/2 1/2 0 1/2 1/2 1/2 0 |A-xE| = (1-x) (-1/2 - x)^2 所以A的特征值为 1, -1/2, -1/2 正负
惯性
指数分别为 1,2 是否可以解决您的问题?
二次型
的正
惯性
指数如何求?
答:
二次型的一般形式为f(x1, x2, ..., xn) = XTAX,其中X是一个列向量,A是一个对称矩阵
。正惯性指数是指矩阵A的列向量在标准基下的正交性。具体来说,如果存在一个标准正交基,使得在这个基下,矩阵A的列向量都是单位向量,那么这个二次型的正惯性指数就是矩阵A的秩。计算二次型的正惯性...
二次型惯性
指数问题
答:
f(x1,x
2
,x3)=x2^2+2x1*x3 有3个变元, 你化成4个变元的, 当然不对.再观察一下, f 有2个项: x2^2, 2x1*x3 . 后一项不含 x2, 所以x2可独立一项, 取 y2=x2.所以只需处理 g(x1,x3) = 2x1x3 即可.所以令 x1=y1+y3 (你给的有误), x3=y1-y3 g(x1,x3) = 2...
线性代数问题,
二次型
函数的正
惯性
指数为
答:
是1负
惯性
指数为
2
,正惯性指数+负惯性指数=秩
二次型
求正负
惯性
指数的方法
答:
1、通过特征值计算:求矩阵A的特征值,其中大于0的特征值个数为正
惯性
指数,特征值小于0个的个数为负惯性指数,等于0的不计入。2、通过合同变换计算:每个对称矩阵都合同于一个对象线上仅由0、1、负1组成的对角矩阵,该对角矩阵的正、负对角元个数就是原
二次型
的正、负惯性指数。
二次型
负
惯性
指数为1什么意思
答:
数对(p,q)称为一个对称矩阵(或相应
二次型
)的
惯性
指数,其中1的个数p称为正惯性指数, -1的个数q称为负惯性指数, p-q叫做符号差。据此可以得出:合同关系将所有的实对称矩阵分为n+1个等价类。适用范围 牛顿第一定律只适用于惯性参考系。在质点不受外力作用时,能够判断出质点静止或作匀速直线...
考研数学线性代数,根据
二次型
求正负
惯性
指数
答:
所以答案是C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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求二次型的正惯性指数p的值
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二次型的惯性定理