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函数与曲线相切公式
若直线y=kx
与曲线
y=e^x
相切
,求k的值
答:
两
函数相切
,切点处斜率相等,即k=e^x 又:切点在y=kx上,则:e^x=kx 则:k=e^x=kx 解得:x=1,k=e 切点是(1,e),切线斜率是e
如何求
函数
的切线方程
答:
3、计算切线的截距:使用点斜式或斜截式来表示切线。我们已经有了切线的斜率m,在点(x₀, y₀)处切线方程的截距可以通过以下
公式
计算:b = y₀ - m * x₀。4、写出切线方程:有了斜率m和截距b,可以将切线方程表示为y = mx + b。这样,就得到了
函数
在点(x̀...
曲线
的切线方程怎么求?
答:
则切线为y-f(a)=f '(b)(x-a),也可y-f(b)=f '(b)(x-b),并且[f(b)-f(a)]/(b-a)=f '(b)【例如:求双
曲线
y=1/x过点(1,0))的切线方程.对双曲线y=1/x,f(x)=1/x,导
函数
f′(x)=-1/(x^2),因为f(1)=1/1=1≠0,所以点P(1,0)不在此双曲线上 设过P(1,...
设直线y=x+a
与曲线
y=2arctanx
相切
,则a=?
答:
曲线
用反三角
函数
求导
公式
,y‘=2/(1+x^2),直线斜率为1,所以y'=1,解出x=±1,再代回直线方程,1=±1+a,a=0或者2
两
函数
具有相同曲率园的条件
答:
首先在那一点
曲线和
曲率圆的一阶导数必定相等(
相切
),然后曲线和曲率圆的曲率半径相等,曲率半径
公式
r=ABS[y''/ (1+y'^2)^1/2}。其中r相等,y'相等,那么y''必定绝对值相等,而在那一点,两曲线都往同一方向弯曲,符号相等,所以二阶导相等。针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,...
两个
函数
的图像
相切
,斜率是什么关系?
答:
直线斜率相关:对于任意
函数
上任意一点,其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角,即tanα。斜率计算:ax+by+c=0中,k=-a/b。直线斜率
公式
:k=(y2-y1)/(x2-x1)。两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1:k1*k2=-1。当k>0时,直线与x轴夹角越大,斜率越大;当k<0时,直线与x轴夹角越小,斜率...
两个
曲线相切
可以得到什么
答:
圆的切线与过切点的半径有如下关系,也是我们讨论圆与直线
相切
的一个重要定理。
曲线
论中常讨论正则曲线,即其三个坐标
函数
x(t),y(t),z(t)的导数均连续且对任意t不同时为零的曲线。对于正则曲线,总可取其弧长s作为参数,它称为自然参数或弧长参数。弧长参数s用 来定义,它表示曲线C从r(α)到r...
如何求
曲线
的切线与法线?
答:
切线是
与曲线相切
于某一点,并且在该点处与曲线有相同的斜率。而法线则与切线垂直,形成一个直角。切线的定义与性质 在解析几何中,曲线可由
函数
方程表示。对于曲线上的任意一点P(x,y),我们可以通过求导来得到该点处的切线斜率。具体地,如果曲线的方程为y=f(x),则点P处的切线斜率可以表示为dy/...
函数
法线方程怎么求
答:
3、根据法线的定义,法线与切线的斜率互为相反数的倒数,因此法线的斜率为-1/f'(x0)。根据点斜式求出法线方程。已知切点坐标(x0,y0)和法线的斜率-1/f'(x0),根据点斜式
公式
,可以得到法线方程为y-y0=-1/f'(x0)(x-x0)。
函数
的相关知识 1、函数定义。函数定义通常包括函数名称、...
...存在两条过原点的直线
与曲线
y=f(x)
相切
,则实数的取?
答:
首先,我们可以求出
函数
f(x) 的导数:f'(x) = 4 + a/x 由于存在两条过原点的直线
与曲线
y=f(x)
相切
,因此对应的导数值应该相等。假设这两条直线的斜率分别为 k1 和 k2,则我们可以列出以下方程组:4 + a/k1 = 4k1,因为过原点,所以截距为0 4 + a/k2 = 4k2,因为过原点,所以...
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