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函数在区间内可导的充要条件
函数在区间
a
可导
,
充要条件是什么
。
导数
在区间a上是否连续
答:
函数在区间a可导的充要条件是函数在区间a内的所有点都可导
。具体的是函数在区间a内的所有点的左导数和右导数都存在,且两者相等。(区间a两端点导数指的是半边导数)
怎样证明一个
函数在
一个
区间内可导
?
答:
证明一个函数在一个区间内可导即证明在定义域中每一点导数存在。
函数在某点可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且相等
。
函数
f( x)在闭
区间
[ a, b]上
可导的充
分
条件是什么
答:
指的是存在一个正数M, 对所有x, a<=x<=b,都有 |f(x)| < M。第一类间断点指的是左右极限都存在的间断点。这个论断的含义是,如果
函数在
闭
区间
[a,b]上既不会有无穷大的极限点,又不会有激烈的振荡,那么通过不断细分区间、用小矩形面积之和逼近函数图形下的面积,是可行的。
怎样证明一个
函数在
一个
区间内可导
?
答:
1、证明函数在整个区间内连续
。(初等函数在定义域内是连续的)2、先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义。3、端点和分段点用定义求导。4、分段点要证明左右导数均存在且相等。如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是...
高数
函数可导
充分必要
条件
答:
以下3者成立:①左右导数存在且相等是可导的充分必要条件
。②可导必定连续。③连续不一定可导。所以,左右导数存在且相等就能保证该点是连续的。仅有左右导数存在且该点连续不能保证可导:例如y=|x|在x=0点。
函数可导的充要条件
是什么?
答:
函数
可导的条件
如果f(x)在(a,b)
内可导
,且
在区间
端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在,则称f(x)在闭区间[a,b]上可导,f'(x)为区间[a,b]上的导函数,简称导数如果一个函数的定义域为全体实数,即
函数在
上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢,答案是否定的。函数在...
什么
情况下
函数在区间
上
可导
?
答:
x)在点x可微,并称AΔx为
函数
f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy_x=x0。可积,设是定义
在区间
上的一个函数,是一个确定的实数。若对任意的正数,总存在某一正数,使得对的任何分割,以及在其上任意选择的点集,只要,就有,则称在区间上可积或黎曼可积。
高等数学中关于
函数
连续与
可导的充要条件
是什么?
答:
连续:某
区间
上,任意点处的极限存在且等于该点处的的
函数
值。
可导
:在连续的基础上,该点的左右
导数
也要相等。
函数
f(x)在[ a, b]上
可导的充要条件
是?
答:
- f(x0-h) )] / h ,可以看成是两个部分了(每部分确实都是符合
可导的充要条件
的),但两个部分之和的极限存在,不能说明两部分各自的极限都存在,即不能拆成lim [( f(x0+h) - f(x0) )/h +lim [( f(x0)- f(x0-h) )] / h ,因此题设是不满足可导的充要条件的 ...
fx在x0处
可导的充要条件
是什么?
答:
1、
函数在
x0处
可导的充要条件
。函数f(x)在x0处可导的充要条件是:函数在x0处存在导数,f'(x0)存在。根据导数的定义,f(x)在x0处可导,一定存在一个邻域内的所有点,它们到x0的距离趋向于0时,函数的变化率也趋向于f'(x0)。2、导数的定义及几何意义。导数是函数在某一点的变化率,...
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