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函数fx的定义域为r
函数f
(x)
的定义域为R
,f(0)=2,对任意x属于R,f(x)+f'(x)>1,则不等式e^...
答:
解:
定义
h(x) = e^x *f(x) - e^x - 1;则 不等式e^
xf
(x)>e^x+1的解集就是 h(x) >0 的解集 h(0) = 1* 2 -1-1 =0;h‘(x) = e^x *[f(x) + f'(x)] - e^x;∵ [f(x) + f'(x)] >1;且 ∴ 对于任意 x ∈
R
e^x *[f(x) + f'(x)] ...
函数fx的定义域
是r
答:
∴
函数
是奇函数.设x1>
x
2,即x1-x2>0
f
(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)∵当x>0时,f(x)f(-1)==> 2x^2-3x+11/2
函数f
(x)
的定义域为R
,并满足以下条件
答:
∵
函数f
(x)
的定义域为R
,并满足以下条件:①对任意x∈R,有f(x)>0;②对任意x,y∈R,有f(xy)=[f(x)]y;③f(1/ 3 )>1 ∴f(x1)-f(x2)=(f(1/3))p1-(f(1/3))p2∴f(x1)<f(x2),∴函数f(x)是R上的单调增函数.(3)由(1)(2)知,f(b)...
设
函数
y=f(x)
的定义域为R
,并且满足f(x-y)=f(x)-f(y),f(2)=1 (1)求f
答:
答:
f
(
x
)
定义域为R
,满足f(x-y)=f(x)-f(y),f(2)=1 1)令x=y有:x-y=0 f(0)=f(x-y)=f(x)-f(x)=0 f(0)=0 2)设x+y=0有:y=-x f(0)=f(x+y)=f[x-(-y)]=f(x)-f(-y)=f(x)-f(-x)=0 所以:f(-x)=-f(x)所以:f(x)是奇
函数
3)f(x)+f...
已知
函数f
(x)
的定义域为R
,且对任意实数x满足f(x)=-f(4-x),当x≤...
答:
解答:解:∵
函数f
(x)
的定义域为R
,且对任意实数x满足f(x)=-f(4-x),∴f(m)+f(n)=f(m)-f(4-n)∵m+n<4 ∴m<4-n ∵m<2,且n>2 ∴m<4-n<2 ∵当x≤2时,f(x)单调递增 ∴f(m)<f(4-n)即f(m)-f(4-n)<0 ∴f(m)+f(n)<0 故选...
已知
f
(
x
)
的定义域为R
,对任意x.y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时...
答:
因为
f
(
x
)是奇
函数
,所以f(-x1)=-f(x1)则f(x2)-f(x1)=f(x2)+f(-x1)=f(x2-x1)因为x>0时,f(x)<0 f(x2)-f(x1)>0即f(x2)<f(x1)所以f(x)在[-3,3]上是减函数;(3)∵f(1+1)=f(1)+f(1), f(1)=-2,则f(2)=2f(1)=-4;f(1+2)=f(1)+f(2),...
已知
函数f
(x)
的定义域为r
,求值域.
答:
根号下(1-sinx平方)=|cosx| 原式=∫(0,π/2)cosxdx+∫(π/2,π) -cosxdx =sinx|(0,π/2)-sinx|(π/2,π)=1+1 =2
设
函数
y=f(x)
的定义域为R
,并且满足f(x-y)=f(x)-f(y),且f(2)=1,当x>...
答:
x
)-
f
(x),∴f(0)=0(2).令x=0,则f(-y)=f(0)-f(y),∵f(0)=0,∴f(-y)=-f(y),∴f(-x)=-f(x),即f(x)在
R
上是奇
函数
.(3).令x=4,y=2,得f(4-2)=f(4)-f(2),即f(4)=2f(2)=2,由f(x)+f(x+2)<2,得f(...
若
函数
y=f(x)
的定义域为r
,则实数m的取值范围是
答:
由题意知mx 2 +4mx+3≠0对任意
x
∈
R
恒成立, (1)若m=0,则mx 2 +4mx+3=3≠0,符合题意. (2)若m≠0,则mx 2 +4mx+3≠0对任意x∈R恒成立,等价于 , 解得:, 综上所述,实数m的取值范围是 . 故答案为 .
下列命题中:①若
函数f
(x)
的定义域为R
,则g(x)=f(x)+f(-x)一定是偶函数...
答:
①若
函数f
(x)
的定义域为R
,g(x)=f(x)+f(-x)∴g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x),故g(x)=f(x)+f(-x)一定是偶函数一定是偶函数,故①正确;②∵定义域为R的奇函数f(x),对于任意的x∈R都有f(x)+f(2-x)=0,则f(x)=f(x-2),它表示函数是一个周期...
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