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单摆回复力公式推导
单摆公式
的
推导
过程
答:
单摆公式为:T = 2π√
。推导过程如下:一、明确单摆的运动模型 单摆是由一根固定在一端的轻杆或细线,另一端悬挂质点所组成的简单摆动装置。其运动可以简化为简谐运动。二、应用牛顿第二定律和简谐运动性质 当单摆摆动时,其受到的力主要为重力和细线的拉力。在平衡位置附近,由于摆球的振幅很小,可...
单摆
的周期
公式
,如何证明?
答:
单摆
的周期
公式
是 T=2π√(L/g)证明:摆球的摆动轨迹是一个圆弧,设摆角(摆球偏离竖直方向的角度)为θ,则摆球的重力mg沿此圆弧的切线方向的分力为mgsinθ,设摆球偏离平衡位置的位移为x、摆长为l,则当摆角很小时,可以认为sinθ=x/l.。所以,单摆的
回复力
为F=-mgx/l。对于系统而言,m、...
简谐运动和
单摆
的周期
推导公式
答:
回复力
:F=-KX ma=-KX m*X''=-KX 这是一个二阶常系数“微分方程”。通解为:X=A*cos{√(K/m)*t} ω=√(K/m)T=2π√(m/K)对于“
单摆
”,F=-(mg/L)*X,即:K=mg/L 代入:T=2π√(L/g)
单摆
周期
公式
严格
推导
过程
答:
第一种:(简单明了)回复力:
F=-KX ma=-KX m*X''=-KX
这是一个二阶常系数“微分方程”。通解为:X=A*cos{√(K/m)*t} ω=√(K/m)T=2π√(m/K)对于“单摆”,F=-(mg/L)*X,即:K=mg/L 代入:T=2π√(L/g)第二种:设夹角a 线长l 拉力T 角速度w T-mgcosa=w^2*...
单摆回复力
答:
所以摆绳的拉力会增大,即摆绳与重力的合力——回复力增大;2相对加速度法。
单摆的回复力F=-mgsinθ≈-mgθ(在摆角很小时 ,sinθ≈θ)
,其中g为相对加速度,当以地面为参考系时,加速飞行的飞船上的单摆中g会比平时的重力加速度g大,故而其回复力也相应增大。
简谐运动和
单摆
的周期
推导公式
把微积分的基本公式说清楚
答:
回复力
:F=-KX ma=-KX m*X''=-KX 这是一个二阶常系数“微分方程”.通解为:X=A*cos{√(K/m)*t} ω=√(K/m)T=2π√(m/K)对于“
单摆
”,F=-(mg/L)*X,即:K=mg/L 代入:T=2π√(L/g)
单摆
周期
公式
有没有通俗一点的
推导
过程,如果只用中学知识
答:
对于弹簧振子系统,F=ma=-kx 周期
公式
为T=2π√(m/k)上面的周期公式是解二阶微分方程得到的,或者把弹簧振子的运动视为圆周运动的投影而得,这里就先记住它吧。对于
单摆
:
回复力
F=mgsinθ=mgθ=mgx/L=(mg/L)x 当摆角θ很小时,θ≈sinθ≈x/L 对比F=-kx,只考虑大小,则相当于比例...
求
单摆回复力
的最大值!
答:
重力在垂直于绳方向的分力mgsina提供
单摆
做简谐运动所需要的
回复力
F,即F=mgsina,这里a小于5度,所以sina=a 其中a是弧度,a=x/L (x是球偏离平衡位置的位移,L是球作圆弧运动的半径)可见x的最大值是振幅A,即x=A 回复力F的最大值是 ,即F=mg*a=mgA/L ...
单摆
运动的周期
公式
是什么怎么推得重在过程
答:
单摆
的周期
公式
是 T=2π√(L/g) ,只与摆长和当地的重力加速度有关,与摆长的平方根成正比,与当地重力加速度的平方根成反比.这个公式T=2π√(L/g)是根据弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k)
推导
出来的,因为单摆做简谐运动时的比例系数(F=-kx中的k)k=mg/L代入T=2π√(m/k)即得T=2π√...
单摆
振动的
回复力
是摆球所受的合外力吗? 为什么?
答:
以切线方向为基础建立坐标系,分解重力 X轴:Gx沿着摆球运动切线方向 y轴:Gy运动切线垂直 X轴切线方向方程,Gx=ma 此时Gx的为摆球的合力,方向指向平衡位置 运动过程重力沿X轴方向分力不断减小,直到摆球运动到水平位置,重力分量为0 综上,实际上
单摆
的
回复力
由重力分量提供 ...
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