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可导的充分必要条件
函数
可导的充分必要条件
是什么?
答:
简单分析一下,答案如图所示
f(x)
可导的充分必要条件
是什么?
答:
函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义
。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的
左右导数存在且相等
,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。
可导的条件
是什么
答:
可导的条件是:
1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数
。这与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充分必要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述...
函数
可导的充分必要条件
是什么?
答:
可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导
;可微与连续的关系:可微与可导是一样的;可积与连续的关系:可积不一定连续,连续必定可积;可导与可积的关系:可导一般可积,可积推不出一定可导;
高数函数
可导充分必要条件
答:
以下3者成立:①左右导数存在且相等是可导的充分必要条件
。②可导必定连续。③连续不一定可导。所以,左右导数存在且相等就能保证该点是连续的。仅有左右导数存在且该点连续不能保证可导:例如y=|x|在x=0点。
可导的充分条件
气什么?
答:
高数函数可导充分必要条件是函数可导的充要条件:
函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等
。微积分是在17世纪末由英国物理学家、数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨建立起来的。微积分是由微分学和积分学两部分组成,微分学是基础。微分学的基本概念是导数和微分,核心概念是导数。导数反应了函数相对于...
怎么证明:
可导
必连续,连续不一定可导
答:
由
可导的充分必要条件
有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x)=f(x0)。导数存在和导数连续的区别:一、满足条件不同 1、导数存在:只要...
函数在x处
可导的充分条件
是什么?
答:
函数可导的充分必要条件:
函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等
。说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。导数性质:不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导...
一个函数在一点
可导的充
要
条件
是什么?
答:
简单分析一下,答案如图所示
连续是
可导的充
要
条件
吗?
答:
连续的充要条件是:
1、左右导数存在且相等是可导的充分必要条件
。2、可导必定连续。3、连续不一定可导。所以,左右导数存在且相等就能保证该点是连续的。仅有左右导数存在且该点连续不能保证可导:例如y=|x|在x=0点。因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续...
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