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在等差数列中{an}中a1=1
在
数列{an}中
,
a1=1
,当n≥2时,满足an-an-1+2an?an-1=0.(Ⅰ)求证:数列{...
答:
解答:(I)证明:∵当n≥2时,满足an-an-1+2an?an-1=0.∴
1an
?1an?1=2,∴
数列{
1
an}
是
等差数列
,首项为
1a1=1
,公差d=2.∴1an=1+2(n?1)=2n-1.(II)解:bn=an2n+1=1(2n?1)(2n+1)=12(12n?1?12n+1),∴数列{bn}的前n项和为Tn=12[(1?13)+(13?15)+…+(...
已知
数列{an}中a1=1
,an+1=an2an+1(n∈N+).(1)求证:数...
答:
(1)证明:由
a1=1
与an+1=an2an+1得an≠0,
1an
+1=2an+1an=2+1an,所以对∀n∈N+,1an+1-1an=2为常数,故{1
an}
为
等差数列
;(2)解:由(1)得1an=1a1+2(n-1)=2n-1,bn=an•an+1=1(2n-1)(2n+1)=12(12n-1-12n+1),所以Sn=b1+b2+…+bn=12(1-13...
8.在
数列{an}中
,
a1=1
,若an+1=an/(1+3an) (1)证明数列{1/an}是等比数列...
答:
(1)a(n+1)=an/(1+3an)1/a(n+1)=(1+3an)/an=1/an +3 1/a(n+1)-1/an=3,为定值。1/
a1=1
/1=1
数列{
1/an}是以1为首项,3为公差的
等差数列
。(2)1/an =1+3(n-1)=3n-2 an=1/(3n-2)数列
{an}
的通项公式为an=1/(3n-2)。
在等差数列{An}中
,首相
A1=1
数列{Bn}满足{Bn}=1/2^An,且B1B2B3=1/64
答:
∵B1B2B3=(1/2)^(A1+A2+A3)=1/64=(1/2)6 ∴A1+A2+A3=6 ∵
等差数列{An}中
,首相
A1=1
∴3A1+3d=6 ∴d=1 ∴An=n ∴AnBn=n×1/2^n ∴S=A1B1+A2B2+...+AnBn=1×1/2+2×1/2²+3×1/2³+…+n×1/2^n 1/2S= 1×1/2...
在
数列{an}中
,
a1=1
,an+1=2an+2n.(1)求bn=an/2n-1证明:数列(bn)是
等差
...
答:
(2)解:a(n+1)/2^n=2an/2^n+1 ∴a(n+1)/2^n=an/2^(n-1)+1 ∴a(n+1)/2^n-an/2^(n-1)
=1
∴新数列
{an
/2^(n-1)}就成了一个以
a1
/2^0=1为首项 1为公差的
等差数列
∴an=n×2^(n-1)∴Sn=a1+a2+...+an =1.2^0+2.2^1+...+n.2^(n-1) (1)∴...
...
a1=1
a3=5 则a10___ 要过程 在等比
数列{an}中
q=3,a3=9 则a1...
答:
1.
a1=1
,a3=a1+2d=5,所以d=2.a10=a1+9d=19 2.等比。a3=a1*q*q=9 所以a1=1.满意请采纳。不懂就追问
在
数列{An}中
,已知
A1=1
,A2=4,An+2=2An+1-An+2,求数列{An}的通式公式...
答:
解:∵在数列{a[n]}中,已知a[1]
=1
,a[2]=4,a[n+2]=2a[n+1]-a[n]+2 ∴(a[n+2]-a[n+1])-(a[n+1]-a[n])=2 ∴{a[n+1]-a[n]}这个数列就是一个
等差数列
∵上述数列首项是a[2]-a[1]=3,公差是2 ∴a[n+1]-a[n]=3+2(n-1)a[n]-a[n-1]=3+2[(n-...
在等差数列
{An}中 A1=1
/3 A2+A5=4 求{An}的通项公式与S10
答:
设公差为d,则由A2+A5=4得 A1+d+A1+4d=4 即 2A1+5d=4,5d=4-2
A1=
10/3 解得 d=2/3 所以
An=
A1+(n-1)d=2n/3 -1/3 于是A10= 20/3 -1/3=19/3 S10=10(A1+A10)/2=100/3
在等差数列{an}中
,a6-a3
=1
,4S6=11S3,则
a1=
答:
a1=1
因为是
等差数列
,所以a6-a3=3d=1 所以d=1/3 4S6=11S3=4(a1+a1+5d)*6/2=11(a1+a1+2d)*3/2 将d=1/3代入,整理,得16a1+40/3=22a1+22/3 所以a1=1
1、在数列{an}中,
a1=1
.a(n+1)=3an+2n+1.求an. 2、
在数列{an}中
,a1=...
答:
若a(n+1)=2,则a(n)=2, ..., a(1)=2,与a(1)=-1矛盾,因此,a(n)不为2.1/[a(n+1)-2] = [a(n)-1]/[a(n)-2]=[a(n)-2+1]/[a(n)-2]
= 1
/[a(n)-2] + 1 {1/[a(n)-2]}是首项为1/[a(1)-2]
=1
/[-1-2]=-1/3,公差为1的
等差数列
.1/[a(n)-...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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在各项均为正数的等比数列an中
在等差数列中前5项之和为10
等差数列中a1怎么求
等差数列an中