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如何证明fx在x0处可导
如何证明
函数f(x)
在点x
=
0处可导
?
答:
1、导数定义法:根据导数的定义,如果函数f(x)
在点x处
的左右导数都存在且相等,则函数f(x)在点x处可导。因此,如果我们可以
证明
函数f(x)在点x处的左右导数都存在且相等,那么就可以证明函数f(x)在点x处可导。例如,函数f(x)=|x|在点x=
0处可导
。证明如下:当自变量x从左侧趋近于0时...
fx在x0处可导
的充要条件是什么?
答:
1、函数
在x0处可导
的充要条件。函数f(x)在x0处可导的充要条件是:函数在x0处存在导数,f'(x0)存在。根据导数的定义,f(x)在x0处可导,一定存在一个邻域内的所有点,它们到x0的距离趋向于0时,函数的变化率也趋向于f'(x0)。2、导数的定义及几何意义。导数是函数在某一点的变化率,...
fx在x
=
0处可导
说明什么
答:
(1)函数f(x)在
点x0处可导
,知函数f(x)在点x0处连续(2)函数f(x)在点x0处可导,知函数f(x)在点x0存在切线。(3)函数f(x)在点x0处可导,知函数f(x)在点x0处极限存在。1、可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y
在x
=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]...
f(x)
在x
=
0可导
吗?
答:
若函数f(x)
在x
=0处连续,则(x趋向于零时),limf(x)=f(0)。此时,若:limf(x)/x(x趋向于零时)存在,必有:f(0)=0。故:(x趋向于零时) lim{[f(x)-f(0)]/(x-0)}=lim{f(x)/x}。即知:f(x)在x=0处可导。相关信息:根据可导与连续的关系定理:函数f(x)在
点x0处可导
,...
函数
f x 在x 0处可导
的充分必要条件有哪些
答:
在该
点处
连续,且左右
导数
存在且相等。
为什么函数f(x)
在x
=
0可导
?
答:
要回答这个问题,需要看具体的函数f(x)。如果函数f(x)
在x
=
0可导
,那么它必须满足以下条件之一:f(x)在x=
0处
连续,且存在
导数
f'(0)。这意味着当x趋近于
0时
,f(x)会趋近于f(0),而且当x趋近于0时,f(x)的变化率也会趋近于f'(0)。f(x)在x=0处存在左导数和右导数,且...
fx在
某处
可导
是什么意思
答:
可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数
在x0处可导
,那么它一定在x0处是连续函数。常用导数公式:1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x 4、y=logax...
f(x)=
x在0点可导
吗?
答:
分析过程如下:
在x
=
0点
处不可导。因为f(x)=|x| 当x≤
0时
,f(x)=-x,左导数为-1 当x≥0时,f(x)=x,右导数为1 左右导数不相等,所以不可导。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一
点可导
,否则称为不可导。
函数
fx
具有一阶连续
导数
,
证明Fx
=(1+|sinx|)f(x)
在x
=
0处可导
的充要条件...
答:
必要性。若F'(
0
)存在,有F'(0)=lim(h->0)[(1+|sinh|)f(h)-f(0)]/h=lim(h->0)[(f(h)-f(0))/h+|sinh|f(h)/h]=f'(0)+lim(h->0)|sinh|/h* f(h)若f(0)≠0,则
在x
=0的左邻域,lim|sinh|/h=-1, 因此有F'(0-)=f'(0)-f(0)在x=0的右邻域,lim|sinh...
如何
判断函数可不
可导
答:
1、首先判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即
fx
0-,fx0+,f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数
是否存在且相等,即f‘(x0-)等于f‘(x0+),只有以上都满足了,则函数
在x0处
才
可导
。2、可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导...
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