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已知各项为正数的等差数列an的前
已知数列
{
an
}的
各项为正数
,其前n项和为sn
答:
(1)sn/n=a1+n-1 s2/2=a1+1 即(a1+a2)=2a1+2 a1=1 所以sn/n=n Sn=n^2
an
=Sn-S(n-1)=2n-1 n=1,a1=1 所以 a1=1 an=2n-1 (2)设an=a1+(n-1)d 2s2=s1+s4 即2(a1+a2)=a1+a1+a2+a3+a4 a2=a3+a4 a1+d=5+a1+3d 得d=-5/2 a3=a1+2d 得a1=10 希望...
已知
{
an
}
是各项
都
为正数的数列
,其前N项和为Sn,且满足2anSn-an^2=1
答:
S1²=a1²=1,数列{Sn²}是以1为首项,1为公差
的等差数列
。Sn²=1+1×(n-1)=n
数列各项
均为正,an>0,因此Sn>0 Sn=√n an=Sn-S(n-1)=√n-√(n-1)n=1时,a1=√1-√0=1-0=1,同样满足通项公式 数列{an}的通项公式
为an
=√n -√(n-1)。注意:...
已知数列
{
an
}的
各项为正数
,前n项和为Sn,且Sn=an(an+1)/2,求an通项
答:
an(an+1)=a(n+1)[a(n+1)-1][a(n+1)+an]*[a(n+1)-an-1]=0 所以,有 a(n+1)-an-1=0 ,即,
数列an
为公差为1的
等差数列
,首项为1,公差为1 故 an=1+(n-1) =n
已知各项
均
为正数的数列an
前N项和为Sn,首项为a1,且1/2,an,sn
等差数列
...
答:
an
=2a(n-1)an/a(n-1)=2,为定值。
数列
{an}是以1/2为首项,2为公比的等比数列。an=(1/2)×2^(n-1)=2^(n-2)数列{an}的通项公式为an=2^(n-2)2^(n-2)表示2的n-2次方。
设
各项
均
为正数的数列
{
an
}
的前
n项和为Sn,满足a²(n+1)=4Sn+4n+1...
答:
当a(n+1)=(
an
+2)时,即a(n+1)-an=2,
为等差数列
:S1=a1=[(a1+2)²-5]/4=(a²1+4a-1)/4; a1=+/-1; a1=-1(不合题意,舍去);对于a1=1,an=1+2(n-1)=2n-1; b1=a2=2*2-1=3, b2=a5=2*5-1=9; b3=a14=2*14-1=27, 公比q=3,bn=3q^(n-1)...
已知等差数列
(
an
)
的前
n项和为Sn,且S8=48,S12=168 1)求数列(Sn)的通项...
答:
S12=12a1+66d=168 解得:a1=-8,d=4 所以Sn=na1+n(n-1)d/2 =-8n+2n(n-1)=2n²-10n 2,
an
=a1+(n-1)d=-8+4(n-1)=4n-12 那么b3=a5=20-12=8,b5=a11=44-12=32 设公比为q,那么b5=b3*q²所以q²=b5/b3=32/8=4,那么q=±2 所以b1=b3/q²...
数列
{
an
}的
各项
都
为正数
,前n项和为Sn,an=2√Sn-1,数列b1,b2-b1...
答:
因为数列{an}
各项
都为正,所以an+a(n-1)>0 所以:an-a(n-1)-2=0 所以:an-a(n-1)=2 所以数列{an}是以首项为1,公差为2
的等差数列
,通项公式
为an
=2n-1。2、数列{bn-b(n-1)}=b1×q^(n-1)=1/2^(n-1)b1=1 b2-b1=1/2 b3-b2=1/4 ...bn-b(n-1)=1/2^(n-1)...
(1/2)
已知各项
均
为正数的数列
{
an
}前n项和为Sn,a1=2,且2,an,sn
成等差
...
答:
因为2,
an
,sn
成等差数列
所以 2an=2+sn 2a(n-1)=2+s(n-1)an=sn-s(n-1)相减得 an=2(an-a(n-1))即an=2a(n-1)所以 该数列为公比为2,首项为2的等比数列,从而 an=2*2^(n-1)=2^n
已知各项
均
为正数的数列
{
an
}前n项和为Sn,首相为a1,且½,an,Sn是
等差
...
答:
n-1)-1/2 ,两式相减得
an
=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)整理得:an/a(n-1) =2 ∴
数列
{an}是以1/2 为首项,2为公比的等比数列.∴an=a1•2^(n-1)=1/2 ×2^(n-1)=2^(n-2).很高兴能有机会为你解答,若不明白欢迎追问,满意请采纳,祝你学习进步,天天开心!!!
已知数列
{
an
}的
各项
都
为正数
,前n项和为Sn ,满足2Sn=an2+n-4.(an2...
答:
n-1)²+1,a(n-1)²=
an
^2-2an+1=(an-1)²因为
各项
都
是正数
,所以a (n-1)=
a n
- 1。令n=1, 2a1=a1²+1-4,a1=3.所以{an}是以a1=3为首项,d=1为公差
的等差数列
。an=n+2.=== 如果答案对你有所帮助,记得好评哦~~
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已知an是各项都为正数的数列
等差数列an的前n项和为sn
已知数列an的前n项和为sn
设sn是等差数列an的前n项和
已知等差数列 an
等差数列前n项和
已知数列an满足a1=1
在等差数列中{an}中a1=1
等差数列an