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已知sn为数列an的前n项和
已知Sn为数列an的前n项和
答:
∴1/
Sn
是首项1/S1=1/3,公差d=-1/2的等差
数列
。1/Sn=1/S1+(n-1)d=(5-3n)/6.∴Sn=6/(5-3n)
an
=Sn-S(n-1)=18/(5-3n)(8-3n)。(n≥2)综上,an=3(n=1时),18/(5-3n)(8-3n)(n≥2时)。(2)ak-a(k+1)=-108/(2-3k)(5-3k)(8-3k)...
已知Sn为数列
{an}
的前n项和
,a1=3,S
nSn
-1=2an求
数列an的
通项公式
答:
所以
数列
{1/
Sn
}是以1/Sn=1/a1=1/3为首项,公差为-1/2的等差列 ∴ 1/Sn=1/3-1/2*(n-1)=-1/2*n+5/6 所以 Sn=6/(5-3n)当 n=1时,a1=S1=3 当 n≥2时
an
=Sn-S(n-1)=6/(5-3n)-6/(8-3n)=18/[(5-3n)*(8-3n)]经检验 a1不满足 an=18/[(5-3n)*(8-3n...
已知Sn
是
数列
{
an
}
的前n项和
,用给出的Sn的公式,求数列的通项公式
答:
an
=a1+(n-1)d an=
sn
-s(n-1)(n≥2)an=kn+b(k,b为常数)前n项和 sn=n(a1+an)/2 等比数列:公比通常用字母q表示 通项公式 an=a1q^(n-1)an=sn-s(n-1)(n≥2)前n项和 当q≠1时,等比
数列的前n项和
的公式为 sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1)当q=...
设
Sn为数列
{
an
}
的前n项和
,
已知
a1=2,都有2Sn=(n+1)an 求数列{an}的通项...
答:
a1/1=2/1=2,
数列
{
an
/n}是各项均为2的常数
数列 an
/n=2 an=2n n=1时,a1=2×1=2,同样满足表达式 数列{an}的通项公式为an=2n (2)4/[an(an+2)]=4/[2n×(2n+2)]=1/[n(n+1)]=1/n -1/(n+1)Tn=1-½+½-⅓+...+1/n -1/(n+1)=1- 1/(n+...
已知Sn
是
数列
{
an
}
的前n项和
,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列
答:
假设{
an
}是等比
数列
a1≠0,q≠0 当q=1时,
Sn
=n*a1,n*a1=p^n不是恒成立,产生矛盾,所以q=1时,{an}不是等比数列 当q≠1时,Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n=p^n,不是恒成立,产生矛盾 所以q≠1时,{an}也不是等比数列...
已知an为
等差
数列sn为an的前n项和
a11=3a2=39,求s10
答:
答:1.分析。等差
数列an的
通项公式为an=a1+(n-1)d,其
前n项和
公式为
Sn
=na1+n(n-1)d/2。题目中
已知
了a11和a2的值,由这两个值可通过联立方程组求解a1和d。2.联立方程组。式子1:a11=a1+10d=39 式子2:a2=a1+d=39/3=13 式子1-式子2,得9d=26,即d=26/9 将d=26/9代入式子2...
已知Sn
是
数列
{
an
}
的前n项和
,Sn=n²+5n,则an=
答:
Sn
= n^2+5n n=1, a1=6
an
= Sn -S(n-1)= 2n-1 +5 = 2n+4 ie an = 2n+4
已知Sn
是
数列
{
an
}
的前n项和
,a1=3,且数列{Sn/n}是公差为2的等差数列
答:
S1/1=a1/1=3/1=3
Sn
/n=S1/1 +2(n-1)=2n+1 Sn=2n^2+n n≥2时,S(n-1)=2(n-1)^2+(n-1)an=Sn-S(n-1)=2n^2+n -2(n-1)^2-(n-1)=4n-1 n=1时,a1=4-1=3,同样满足
数列
{an}的通项公式
为an
=4n-1 a11=44-1=43 ...
sn为数列
{an}
的前n项和
,
已知an
>0,an^2+2an=4sn+3
答:
(
an
+1)^2 = [a(n+1)-1]^2 化简得到 a(n+1) = -an a(n+1) = an +2 因为an>0,所以只有 a(n+1) = an+2 满足要求,也就是他是等差
数列
又因为n=1时,a1^2 +2a1 = 4a1+3,a1 = 1 an = 1 + 2(n-1)=2n-1 (2)bn = 1/(2n-1)(2n+1) = 0.5 *[1/(2n...
设
Sn为数列
{an}
的前n项和
,
已知
a1=3 对任意n∈N*,都有2Sn-an=
nan
求通...
答:
a1=3 2Sn-an =
nan
Sn
= (1/2)(n+1)an for n>=2 an = Sn -S(n-1)= (1/2)(n+1)an - (1/2)na(n-1)(n-1)an =na(n-1)an/a(n-1) = n/(n-1)an/a1 =n an = 3n
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已知数列an的前n项和sn满足
等比数列an的前n项和为sn
sn为等差数列an的前n项和
数列an的前几项和为sn
sn是数列an的前n项和
求数列an的前n项和sn
设数列an前n项和为sn
数列的前n项和为sn公式
已知数列an为等差数列