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sn为等差数列an的前n项和
设
Sn为等差数列
{
An
}
的前n项和
,求证:数列{Sn/n}是等差数列
答:
Sn
为等差数列{An}的前n项和,则Sn=(a1+an)*n/2 Sn/n=(a1+an)/2=[a1+a1+(n-1)d]/2 Sn+1/(n+1)-Sn/n=(2a1+nd)/2-[2a1+(n-1)d]/2=d/2是常数.所以{Sn/n}是等差数列.
记
Sn为等差数列
{
an
}
的前n项和
,若S7=196,a3+α4=α10,求数列{αn}的通...
答:
首先,我们知道
等差数列的前n项和Sn
可以表示为Sn = (n/2)(a1 + an),其中a1为首项,an为第n项。已知S7 = 196,可以得到以下等式:S7 = (7/2)(a1 + a7) = 196 由于等差数列的通项公式
为an
= a1 + (n-1)d,其中d为公差,代入n=7,得到:a7 = a1 + 6d 将以上两个等式联立,...
设{
an
}
为等差数列
,
Sn为
数列{an}
的前n项和
,已知S7 要求有过程和正确结...
答:
Sn为
数列{
An
}
的前n项和
,S7=7 所以S7=7(a1+a7)/2=7a4=7 得,a4=1 a4=a1+3d=1 a15=a1+14d=23 得a1=-5 d=2
an
=a1+(n-1)d=-5+(n-1)2=2n-5 (2){Sn/n=n-5}是
等差数列
Tn=n(-4+n-5)/2=n(n-9)/2
在
等差
数an中,
sn为
其
前n项和
,且a₂=3 S₅=25,求
an的
通项公式
答:
等差数列的
求和公式
Sn
=n*(a1+
an
)/2通项 an=a1+(n-1)*d,d为公差等比数列的求和公式Sn=(a1-an*q)/(1-q)=a1(1-q^n)/(1-q)an=a1*q^(n-1)
前n项和
公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) 从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),...
等差数列
{
An
}
的前N项和
为
Sn
答:
等差数列前n项和
公式:
Sn
= (a1 +
an
) n / 2 ,将 an = a1 + (n - 1) d 代入,易得 ,Sn = d / 2 n^2 + (a1 - d / 2) n ,可以看作 Sn 是 n 的二次函数 。因为 S12 = 84 = d / 2 * 12^2 + (a1 - d / 2) 12 ,S20 =460 = d / 2 * 20^2 + ...
等差数列的前n项和
为
sn
=n平方-n,则第10项为?
答:
解:设数列为{
an
}
Sn
=n²-n=n(n-1)a10=S10-S9 =10×(10-1)-9×(9-1)=10×9-9×8 =9×(10-8)=9×2 =18
数列的
第10项为18
设{
an
}
为等差数列
,
Sn为
数列{an}
的前n项和
,若a3=4,S6=30,求前n项和和S...
答:
a3=a1+2d=4 s6=6*a1+15d=30 联立方程组,解得a1=0,d=2 由
等差数列
求和公式
sn
=n*(n-1)
已知
an为等差数列sn为an的前n项和
a11=3a2=39,求s10
答:
答:1.分析。
等差数列an的
通项公式为an=a1+(n-1)d,其
前n项和
公式为
Sn
=na1+n(n-1)d/2。题目中已知了a11和a2的值,由这两个值可通过联立方程组求解a1和d。2.联立方程组。式子1:a11=a1+10d=39 式子2:a2=a1+d=39/3=13 式子1-式子2,得9d=26,即d=26/9 将d=26/9代入式子2...
设
等差数列an的前n项和
为
sn
,a5=2a4,s9=108,求数列an的通项公式
答:
前n项和
用
Sn
表示。
等差数列
可以缩写为A.P.通项公式:前n项和公式:3、等比数列。一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它
的前
一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示。等比数列可以缩写为G.P.通项公式:前n项和公式:...
已知
等差数列
{
an
},
Sn
是其
前n项和
,且S3=6,S6=3,求S9(五种方法
答:
把原数列按照每3项相加的和作为一项,形成一个新数列,不妨记为{
An
},则它也是一个
等差数列
,且a1+a2+a3=A1,a4+a5+a6=A2,a7+a8+a9=A3,……把新数列
的前n项和
记为Bn 则B1=S3,B2=S6,B3=S9,……故A1=S3=6,A2=S6-S3=3-6=-3 此时公差=-9,不难求出A3=-12,B3=A1+A2+A3=...
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