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当xy都趋于零时求函数极限
xy趋近于0时
sinxy/x
极限
答:
设z=
xy
,则当x->0和y->
0时
,z->0 ∵ sin(xy)/x=[sin(xy)/xy]*y ∴ 所
求极限
=[lim(z->0)(sinz/z)]*[lim(y->0)y]=1*0 (应用重要极限lim(x->0)(sinx/x)=1)=0 洛必达法则应用条件:在运用洛必达法则之前,首先要完成两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷...
x与y
趋近于0
,
求xy
sin(x^2+y^2)的
极限
?
答:
xy
是无穷小,乘以有界
函数
sin(x^2+y^2),所以答案是
0
多元
函数求极限
,要过程?
答:
x、y
都趋于0
的同时。二元函数中方向是无数的,故可令y=kx代换成一元
函数求解
求二元
函数极限
lim(x,y)→(
0
,0)
xy
sin1/(x平方+y平方) 怎么做?_百度知...
答:
0
的极限=0
xy
的极限也为0 由夹逼准则,得 原式二元
函数极限
lim(x,y)→(0,0) xysin1/(x平方+y平方)=0
二元
函数
的
极限
lim
xy
→
0
(sinxy)/xy为什么等于1
答:
首先可以把
xy
理解为t,
极限
就变成了 lim t→0(sint)/t 。然后这是个重要极限,所以结果为1;或者用等价无穷小,t->
0时
,sin t~ t,所以答案还是1;或者用洛必达法则,结果还是1。
一个二元
函数求极限
的问题
答:
解释:令 u =
xy
当 x→1,y→
0 时
,u→0 lim ln(1 + xy)x→1 y→0 = lim ln(1+u)u→0 而当 u→0 时,ln(1+u)与 u 是同阶无穷小。这个同阶无穷小的证明,只需用罗毕达法则就行了。lim ln(1+u)/u u→0 = lim 1/(1+u)= 1 (得证)u→0 ...
fxy取
极限xy趋于
x
0
y0a等于a的含义是什么?
答:
这个是二元
函数
的
极限
的定义吧,因为有两个自变量,所以这个代表的的就是f(x,y)在x
0
,y0处取得极限,这时候的极限值为a.
怎么证明
xy
/当x,y
都趋于0时
的
极限
不存在
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
xy
/(x+y)当x,y
都趋近于0时极限
怎么求
答:
xy
/(x+y)当x,y
都趋近于0时极限
不存在。分析过程如下:令y=x,lim g(x,y)=lim x^2/2x=0。令y=x^2-x,lim g(x,y)=lim x^2(x-1)/x^2=-1。所以极限不存在。多元实变函数f(p)=f(x1,x2,...,xm ),当它的所有变量同时取
极限时函数
值的极限,这种极限称为重极限。当...
高数问题
答:
连续一定
极限
存在,所以你最后那句话是不对的。你关键的问题在于对例4的理解有误。对于二元
函数
而已,极限分为两种:全面极限和累次极限,全面极限是说(x,y)
趋于
(x
0
,y0)时f(x,y)的极限,这里的
x和y
是“同时”趋于x0,y0的,而累次极限是先让一个变量(比如x)趋于x0,求出此时的极限limf(x,...
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