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方程组有解和行列式
齐次线性
方程组和
非齐次线性方程组怎么判断有唯一解,无解,无穷多解,其...
答:
r(A|b)不等于r(A)时,非齐次线性无解,r(A|b)=r(A)<n时,无穷解,等于n时,唯一解。补充:当A为n阶方阵且可逆时,非齐次线性
方程组的
唯一解可由克拉默法则解得:x(j)=|Aj|/|A|,|Aj|为用b代替|A|中第j列所得到的
行列式
。非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行...
如何用
行列式解方程组
?
答:
1. 线性
方程组
AX=b 方程的个数与未知量的个数相同, 即系数矩阵A是一个方阵 2. 系数矩阵A的
行列式
|A| ≠ 0.则方程组有唯一解: xi = Di/D D=|A| Di 是 D 中第 i 列换成 b 得到的行列式.例: 方程组 x + 2y = 3 4x + 5y = 6 D= 1 2 4 5 = 5-8 = -3 ( ...
行列式
对于线性
方程组有
什么影响?
答:
行列式
在线性方程组中起着重要的作用。首先,行列式可以帮助我们判断线性方程组是否有解。如果一个线性方程组的系数矩阵的行列式为零,那么这个线性方程组可能无解或有无穷多解。这是因为行列式为零意味着矩阵的行或列是线性相关的,这可能导致
方程组的解
不唯一或者不存在。其次,行列式可以帮助我们求解线性...
行列式的
应用有哪些
答:
1、线性
方程组的解
:
行列式
可以用来求解线性方程组的解。通过将系数矩阵的行列式计算出来,可以判断线性方程组的解的情况。如果行列式的值不为零,则方程组有唯一解;如果行列式的值为零,则方程组无解或有无穷多解。2、矩阵的可逆性:行列式可以用来判断一个矩阵是否可逆。如果一个矩阵的行列式的值不为...
行列式
的值的正负或零与对应线性
方程组的解
的关系。
答:
系数
行列式
如果为0,线性
方程组
无解,如果不为零,则
有解
。系数行列式的正负跟解的正负没有关系,如果行列式为正,则解可正可负。
线性
方程组解
的多少
跟行列式
的关系?
答:
首先明确,只有方程个数和未知数个数相等的线性
方程组
才有对应
的行列式
,即系数行列式。其余种类的线性方程组是没
有行列式
可言的。其次,针对第一种线性方程组,它的行列式非零,则有唯一
组解
。并且能否利用行列式知识求解出来(参考cramer克兰姆法则)否则,或者无解,或者有无穷多解。特别的,针对齐次线性...
线性
方程组的解
与其系数矩阵的
行列式
有什么关系
答:
即同解。这是充分性。必要性也一样可以通过方程组理解。线性方程组的解法1、克莱姆法则:用克莱姆法则求解方程组,有两个前提,一是方程的个数要等于未知量的个数,二是系数矩阵的
行列式
要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组,它建立线性
方程组的解
与其系数和...
为什么非齐次线性
方程组有
唯一解等价于增广矩阵
行列式
为0?
答:
是
的
,是系数矩阵
行列式
不等于0才有唯一解,如下图
如何用
行列式解
线性
方程组
答:
例如,在解析几何里,平面上直线的方程是二元一次方程;空间平面的方程是三元一次方程,而空间直线视为两个平面相交,由两个三元一次方程所组成的方程组来表示。含有n个未知量的一次方程称为线性方程。关于变量是一次的函数称为线性函数。线性关系问题简称线性问题。解线性
方程组的
问题是最简单的线性问题...
线性代数问题:对于方程组Ax=b,若A为方阵,则
方程组的解与
A的
行列式
...
答:
简而言之,就是 Ax=b
有解
,则|A|不为0(此时只有唯一解)或者|A|=0且r(A)=r(A|b)<n (此时有无穷多
组解
)
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