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方程组解空间的维数是什么
线性
方程组
的
解空间的维数是什么
?
答:
齐次线性方程组的解空间的维数,因为非齐次线性方程组的所有解不构成线性空间。
齐次线性方程组的解空间的维数 = n - r(A)
,其中A是方程组的系数矩阵,n是未知量的个数,也是A的列数。当有非零解时,由于解向量的任意线性组合仍是该齐次方程组的解向量。因此ax=0的全体解向量构成一个向量空间,称...
线性
方程组
的
解空间的维数是什么
意思
答:
齐次线性方程组的解空间的维数即基础解系所含向量的个数;即 n-r(A)
。线性方程组主要讨论的问题是:①一个方程组何时有解。②有解方程组解的个数。③对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯...
什么
是线性
方程组
的
解空间的维数
?
答:
齐次线性方程组的解空间的维数即基础解系所含向量的个数;即 n-r(A)
。线性方程组主要讨论的问题是:一个方程组何时有解。有解方程组解的个数。对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解;...
解空间的维数
和子空间的维数
答:
齐次线性方程组的解空间的维数即基础解系所含向量的个数;即 n-r(A)
。线性方程组主要讨论的问题是:①一个方程组何时有解。②有解方程组解的个数。③对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯...
解空间的维数是什么
意思
答:
在线性代数中,解空间是由一个线性方程组的所有解所构成的向量空间。
解空间的维数表示该向量空间中基(base)所包含元素个数
,也就是用最少数量的向量可以生成整个向量空间。“维数”指代了描述某种向量或者子空间时所需使用轮廓图中不同“轮廓”的数量或大小。在求取齐次线性方程组Ax=0的全部特殊实例时...
齐次线性
方程组
的
解空间的维数是什么
?
答:
根据秩-零定理,Ax=0的
解空间维数是
n-r(A)维 或通过行初等变换把A化成行阶梯型 x1a1+x2a2+……+xrar+x(r+1)a(r+1)+……+xnan=0 那接下来便是设定a1,a2,……,ar是极大无关向量组,则 x1a1+x2a2+……+xrar=-x(r+1)a(r+1)-……-xnan 则若x(r+1),x(r+2),……,...
空间维数是什么
?
答:
线性
方程组解空间的维数
等于系数矩阵的列数减去矩阵的秩,即Ax等于0的
解空间的维数是
nrA同理Bx等于0的解空间的维数是nrB,第一个选项Ax等于0的解均是Bx等于0的解那么必有nrA等于nrB所以有rA等于rB。第二个选项反过来就不行了你可以自己试举一下反例,一个线性空间的两个子空间不一定只是包含关系,第...
设齐次方程Ax=0的系数矩阵A的秩为r,则
方程组
的
解空间的维数是
?
答:
n-r A的秩为r,则变换矩阵为A的线性变换的值域的维数为r
解空间的维数
即线性变换的核的维数.由定理 维(A的值域)+维(A的核)=n(阶数) 得解空间的维数为n-r
怎么
样判断线性
方程组
的
解空间的维数
答:
应该是齐次线性
方程组
的
解空间的维数
,因为非齐次线性方程组的所有解不构成线性空间 齐次线性方程组的解空间的维数 = n - r(A).其中 A 是方程组的系数矩阵,n 是未知量的个数,也是A的列数
线性代数
中
,向量
空间的维数
和
解空间
维数有何区别?
答:
解空间
也是向量空间,是针对线性
方程组
而言的解空间,维数就是基础解系中线性无关的向量数。而向量
的维数指
的向量分量的个数。用大白话来讲就是描述一个向量需要用到好几个元素,有几个元素这个向量就有几维。比如最直观的三维向量,分别用x、y、z描述,所以这个向量就是三维的。
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