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有关圆的最值问题专题
与圆
有关的最值问题
有哪些?
答:
1.形如形式
的最值问题
例1.已知实数满足方程,求的最大值和最小值。解:原方程可化为,表示以为圆心,为半径的圆,k表示的几何意义是圆上一点与原点连线的斜率,所以设yx=k,即 y=kx。当直线与圆相切时,斜率取最大值或最小值,此时,解得。所以的最大值为A,最小值为B。归纳:在
圆的
方程...
高中
圆的最值问题
归纳
答:
高中
圆的最值问题
归纳如下:类型一、“圆上一点到直线距离的最值”问题 分析:求圆上一点到直线距离的最值问题,总是转化成求圆心到定直线的距离问题来解决。1、求圆C:(x-2)²+(y+3)²=4上的点到直线l:x-y+2=0的最大、最小距离.解析:作CHII交于H,与圆C交于A,反向延长与...
已知
圆的
方程求
最值问题
答:
4k>=3 k>=3/4最小值为3/4
与圆
有关的最值问题
答:
与圆
有关的最值问题
如下:1、与直线的倾斜角或斜率的最值问题 由斜率取值范围确定直线倾斜角的范围要利用正切函数y=tanx的图象,特别要注意倾斜角取值范围的限制;求解直线的倾斜角与斜率问题要善于利用数形结合的思想,要注意直线的倾斜角由锐角变到直角及由直角变到钝角时,需依据正切函数y=tanx的单调...
高二数学 圆和方程
最值问题
答:
,由已知,圆 x^2+y^2-4x-5=0 即 (x-2)^2+y^2=9 与直线 4x+5-t=0 有公共点,所以圆心到直线距离不超过
圆的
半径,即 |4*2+5-t|/4<=3 ,解得 1<=t<=25 ,也就是 x^2+y^2 最小值为 1 ,最大值为 25 。(2)设 y-x=t ,同理,圆心到直线距离不超过圆的半径,...
圆中
最值问题
10种求法
答:
∴t
的最
大值是AP=AD+PD=5+1=6,故答案为:6,四、利用定边定角模型构造辅助圆求解 例4.如图,△ABC,AC=3,BC=4√3,∠ACB=60°,过点A作BC的平行线1,P为直线l上一动点,⊙O为△APC的外接圆,直线BP交⊙O于E点,则AE的最小值为()【解析】:如图,连接CE.∵AP∥BC,∴∠...
圆的最值问题
答:
与圆
有关的最值问题
当然离不开圆本身,常见的知识点有:垂径定理、定线定角、定点定长、点与
圆的
位置关系等等。圆中的最值问题主要涉及:两点之间线段最短、垂线段最短、完全平方的非负性、动点的轨迹、隐形
圆问题
。在一个平面内,围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫作圆(...
圆中
最值问题
10种求法
答:
圆中最值的十种求法 在圆中求最值是中考的常见题型,也是中考中的热点、难点问题,
有的
学生对求
最值问题
感到束手无策,主要原因就是对求最值的方法了解不多,思路不够灵活.现对在圆中求最值的方法,归纳如下:一、利用对称求最值1.如图:⊙O的半径为2,点A、B、C在⊙O上,OA⊥OB,∠AOC=...
高二数学 圆和方程
最值问题
答:
也就是 x^2+y^2 最小值为 1 ,最大值为 25 。(2)设 y-x=t ,同理,圆心到直线距离不超过
圆的
半径,即 |0-2-t|/√2<=3 ,解得 -2-3√2<=t<=-2+3√2 ,因此 y-x 最小值为 -2-3√2 ,最大值为 -2+3√2 。(3)设 (y-3)/(x+2)=t ,则 y-3=t(x+2)...
与圆
有关的最值问题
答:
与圆
有关的最值问题
如下:点到圆上动点、直线到圆上动点、圆上动点到圆上动点,不管怎么动,对于圆比较特殊,就是圆心坐标和半径是永远不动不变。那就降低了难度。在解题的时候就要抓住
圆的
两个要素:圆心和半径。再看看这三个比较有意思的最值问题,首先是点到圆上动点最值问题,那必然这个点与圆...
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