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圆中最值问题10种求法
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圆中最值问题10种求法
答:
一、利用垂线段最短求最值
例1.(2020•泸县模拟)如图,在⊙O中,弦AB=8,点C在AB上移动,连接OC,过点C作CD⊥OC交⊙O于点D,则CD的最大值是()A.2 B.4 C.6 D.8 而OD为定值,OC最小时,CD最大,根据垂线段最短得到当OC=OH时,CD的值最大,从而得到CD的最大值为4...
高中圆的
最值问题
归纳
答:
1、
求圆
C:(x-2)²+(y+3)²=4上的点到直线l:x-y+2=0的最大、最小距离.解析:作CHII交于H,与圆C交于A,反向延长与圆交于点B。所以d=7=-7+2.-d7-2.2、求圆C:(x-1)²+(y+1)²=2上的点与直线l:x-y+4=0距离的最大值和最小值 解析:方法同第一...
与圆有关的
最值问题
?
答:
1.形如形式的最值问题 例1.已知实数满足方程,求的最大值和最小值
。解:原方程可化为,表示以为圆心,为半径的圆,k表示的几何意义是圆上一点与原点连线的斜率,所以设yx=k,即 y=kx。当直线与圆相切时,斜率取最大值或最小值,此时,解得。所以的最大值为A,最小值为B。归纳:在圆的方程...
与圆有关的
最值问题
答:
与圆有关的最值问题如下:
1、与直线的倾斜角或斜率的最值问题
由斜率取值范围确定直线倾斜角的范围要利用正切函数y=tanx的图象,特别要注意倾斜角取值范围的限制;求解直线的倾斜角与斜率问题要善于利用数形结合的思想,要注意直线的倾斜角由锐角变到直角及由直角变到钝角时,需依据正切函数y=tanx的单调...
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