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矩形内接于扇形
如图
矩形
OABC
内接于扇形
MON,当CN=CO时,∠NMB=多少 要详细解答_百度知 ...
答:
∵ABCO是
矩形
∴∠ACO=90° ∵OB=ON CO=CN=1/2ON=1/2OB ∴在Rt△BOC中:∠CBO=30° ∴∠BOC=∠BON=60° ∴∠NMB=1/2∠BON=30°(同弧的圆周角=1/2同弧圆心角)
证明
扇形
的
内接矩形
形成的三角形必须是等腰三角形
答:
如图,
矩形
ABCD
内接于扇形
OMN 求证:△OBC是等腰三角形 证明:连接OA、OD 则OA=OD ∠1=∠2 ∵ABCD是矩形 ∴BC∥AD ∴∠1=∠5 ∠2=∠6 ∵∠3=90°-∠1 ∠4=90°-∠2 ∴∠3=∠4 又AB=CD ∴△AOB≌△DOC ∴OB=OC ∴△OBC是等腰三角形(有两条边相等的三角形是等腰...
...OB的半径为1,中心角为45°,
矩形
E F GH
内接于扇形
,求矩形对角线长的...
答:
所以,当 时, [解法二]设
矩形
的高 ∴矩形的宽 ∴对角线 令 令 在 的左、右两侧取定义域内两点,如取 得 ∴ 的值在 处左负右正, .[评析]该问题的难点是正确选择自变量 ,上面两种解法各有优缺点,解法一虽然简单些,但选择”角”作自变量有时会涉及到过多的三角知识...
已知角AOC=60度,求
内接于扇形
AOC的
矩形
MNPQ的面积的最大值.(扇形AOC...
答:
解:(1)如果
矩形
的一边PQ在半径OA上,连接OM,设角MOA=x(0<x<60¤),则MQ=Rsinx. 在三角形ONM中,NM/sin(60¤-x)=R/sin120¤.所以NM=2Rsin(60¤-x)/「3.则矩形MNPQ的面积S=MQ*NM=2(R'2)*sinx*sin(60¤-x)/「3=(R'2)[cos(2x-60¤)-1/2].因为0<x<60¤,且R=1...
矩形
OABC
内接
与
扇形
MON当CN=CO时∠NMB的度数为
答:
联结BN,在Rt△BCN中,∠BCN=90°,所以BN^2=BC^2+CN^2=(√3x)^2+x^2=4x^2 在Rt△ABM中,∠BAM=90°,AM=OM-AO=2x-√3x=(2-√3)x 所以BM=√(AB^2+AM^2)=√(x^2+((2-√3)x)^2)=√(8-4√3)x 在△BMN中,BM=√(8-4√3)x,BN^2=4x^2,MN=2√2x,由余弦...
求
扇形内接矩形
面积
答:
答案是(r*r*tanα)/2 方法是设在
扇形
中轴与扇形顶点与
矩形
的一个较远顶点连线夹角为A,则有矩形两边表达式为x=2rsinA,y=r(1-sinAcotα)设a=sinA 面积=XY=2r*r(a-a*a*cotα)再用公式知当a=cotα/2时最大,是(r*r*tanα)/2 ...
...45度
扇形
,矩形一边为扇形半径,作其最大
内接矩形
,问应如何选取矩形的...
答:
过
扇形
弧线的中点分别做半径的垂线,再做一平行线与另一半径相交一点,过这一交点做垂线。这样得到的
矩形
面积最大。
在一个
扇形
内截一个
矩形
,怎样截距行面积最大?
答:
对于圆心角为锐角或直角的
扇形
,其
内接矩形
有两种情况:其一,是矩形的一条边在半径上;另一种情况是矩形的四个顶点有两个在扇形的两个半径上,另两个顶点在弧上。即如下图所示:只有在第一中情况下,即当矩形的一条边在半径上,且有一个顶点恰好为扇形弧的中点时,这个矩形的面积最大。
扇形
中的
内接矩形
的最大面积的方法解释&关于半角的一个题
答:
1.设
内接矩形
为EFGL,取AB弧的中点M,连结OM,与EF交于N,连OE,令∠EOB=α.则在Rt△ONE中,NE=OE*sinMOE=R*sin(30°-α),而在△OEL中,由正弦定理得:EL/sinα=OE/sinOLE,所以,EL=OEsinα/sin150° =2Rsinα.所以,S(矩形EFGL)=EF*EL=2NE*EL =2 R*sin(30°-α)*2Rsinα...
求
扇形内接矩形
面积的最大值.
答:
最大值为 (√2-1)/ 2 (=0.2071 )设
矩形
的宽(垂直半径)为 X ,因
扇形
的半径为1,圆心角 π/4 ,则矩形的长 (在半径上) 为 √ (1-X^2) - X于是矩形面积 y = [√ (1-X^2) - X ] *X = √ (X^2 -X^4 ) - X ^2 --- (1)为便于计算 ,设 Z = X^2 , 则 y ...
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