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离散数学规范映射
离散数学
里的
映射
问题
答:
设A和B是两个非空集合,如果按照某种
对应
关系f,对于集合A中的任何一个元素a,在集合B中都存在唯一对应的一个元素b,那么,这样的对应叫做集合A到集合B的
映射
(Mapping),记作f:A→B。 其中,b称为a在映射f下的象,记作:b=f(a); a称为b关于映射f的原象。集合A中多有元素的像的集合记作...
离散数学
自然
映射
什么意思
答:
设R是集合A上的等价关系,定义
映射
g:AA/R 为g(a) = [a],即把A的元素a映射到a的等价类[a],这样的映射就称为自然映射。比如整数集Z在某等价关系下分成两个等价类:偶数类2Z和奇数类2Z+1,则分别把2k和2k+1映成2Z和2Z+1的映射就是一个自然映射。
离散数学
injective, surjective,bijective
答:
离散数学
中,有三种重要的函数性质:单射(injective, 或称一对一
映射
),满射(surjective, 或称onto映射),以及它们的结合——双射(bijective)。单射,或称为一对一关系,意味着对于函数f,如果有两个不同的输入x1和x2,其
对应
的输出f(x1)和f(x2)也必须不同。直观地说,就是每个输出仅对应...
关于
离散数学
单射、满射、双射的问题
答:
但根据 B 的中元素用于
映射
的数量可以分成这类:如果 B 里的元素都用到了就是满射(这种情况表明 B 中的元素个数不多于 A.少于是可以的,比如一个元素用数次).如果 B 里的元素最多只用一次就是单射.从这里也能看出单射和满射没有关系:每个元素只用一次,但可以有没用上的元素,这时只是单射...
f:z×z→z在
离散数学
中是什么意思?
答:
f:z×z→z在
离散数学
中,表示
映射
:z是整数集,z×z表示二维整数集(笛卡尔乘积)然后将z×z映射到1维整数集。下面来解题:onto 表示满映射(或称为映上的),题目中需要判断这两种映射是否为满射。f(m,n)=m+n f(m,n)=m 显然都是满映射。
离散数学
,关于
映射
的疑惑,如图
答:
这个其实反例非常多,下面是一个简单的例子:f的定义域为集合P,值域为集合Q;g,h的定义域为集合Q,值域为集合R 设P中有元素{a,b},Q中有元素{c,d},R中有元素{e,f} 令f:a->c b->c g:c->e d->e h:c->e d->f 其中->表示
映射
满足条件 有不懂可以追问 ...
离散数学
:设R是S上的等价关系,在什么条件下自然
映射
g:S→S/R是双射...
答:
这道题目比较好。解题思路:构成双射的必要条件是两集合元素数目相等,即等势。显然R等价关系,需满足条件S中元素除了自反关系外,与其他元素都没有关系R,即满足S中每个元素,分别一一
对应
S/R中的一个等价类,才能构成双射。举个例子:恒等关系,就是一个等价关系R,而且满足题中的双射性质。
离散数学
题目(
映射
) 求高手解题
答:
证明:因为f:A——B,存在g:B——A,即函数f有逆
映射
,所以f是双射。由双射的定理可知:f。f-1=IA,f-1。f=IB,又由已知f。g=IA,且g。f=IB,可以知道f-1=g。证毕
离散数学
是函数的条件是什么?
答:
函数:令X、Y是集合,f是从X到Y的关系,如果对于任何x∈X,都存在唯一的y∈Y,使得<x,y>∈f,则称f是从X到Y的函数(变换、
映射
),记作f:X->Y。判断是否是函数的时候一定要注意,定义域里面的所有x值都有y值与之
对应
,并且y值是唯一的。
离散数学
证明方法有哪些
答:
离散数学
中证明[0,1]是不可数的可以做
映射
,把无理数还是映到自己。然后把(0,1)上的有理数以某种规律排出来设为r1,r2,r3...然后把0→r1,1→r2,r1→r3,r2→r4 r(n)→r(n+2) 康托尔在1874年和1891年分别用两种不同的方法,证明了实数集是不可数集。其中1891年所用的方法更加为人所熟知,又被称为...
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