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线性代数子空间的基
如何确定生成的
子空间的基
?
答:
生成子空间的基是线性代数中的一个重要概念,
它是指一组线性无关的向量,通过这组向量可以表示出子空间中的任意一个向量
。确定生成子空间的基的方法主要有以下几种:1.高斯消元法:这是最常用的一种方法,通过高斯消元法可以将矩阵化为行最简形或者阶梯形,然后选取非零行对应的列作为基。2.格拉姆...
线性代数
中
的基
是什么?
答:
整体简介:求线性
子空间的基
和维度是
线性代数
里面的重要内容,衡量线性空间的一个主要指标就是维数,这个是由基刻画的。如R^3它是3维,原因在于它有3个线性无关的基。主要方法:线性代数中关于如何确定子空间的维度理论,就是求解基。主要过程:参考文献:同济大学《线性代数》
线性代数的基
是什么意思?
答:
线性代数的
某
子空间
是相对于一个更大的向量空间而言的,它是一个向量空间中满足以下3个性质的子集:1). 包含零向量 2). 满足加法封闭 3). 满足乘法封闭 比如对于三维坐标系而言,任意过原点的平面、直线都是一个子空间。 当然,向量不一定是传统形式的数字对(a1, a2, a3, ... , an),也...
线性代数 子空间
为什么说T是W
的基
?
答:
3、T线性无关,且W中任意一个向量都可以由T线性表示。这是
线性空间的基
的定义。
线性代数
求大神带我飞 求这个向量
空间的
维数和基的解题过程
答:
自由向量是x4,x5((0,0,0,1,0)T,(0,0,0,0,1)T是这个子空间的基)因此向量空间维数是1+2=3
(-1,1,-1,0,0)T,(0,0,0,1,0)T,(0,0,0,0,1)T是一组基 第2题,不是向量空间,因为 其中两个向量(x1,x2,...xn)与(y1,y2,...yn),满足关系 x1-x2=1 y1-y2=...
线性代数
关于求
子空间的
维数及一组基的问题…求教~!
答:
W就是由基础解系张成的
空间
,因此维数是基础解系中向量的个数,一组基就是基础解系了。容易知道,(-1,1,0,0),(1,0,1,0),(1,0,0,1)是x1+x2-x3-x4=0
的基
础解系,因此是W的基,维数是3。
求生成
子空间的
一组基与维数
答:
如果α1,α2,···,αm
线性
无关,则其为生成
子空间
Span{α1,α2,···,αm }的一组基;如果α1,α2,···,αr是向量组α1,α2,···,αm的最大线性无关组,则 Span{α1,α2,···,αm }= Span{α1,α2,···,αr} α1,α2,···,αr是Span{...
线性代数
证明
子空间的基
一定能扩充成全空间的基
答:
先取全空间的一组基{e_i}和
子空间的
一组基{f_i},然后把{f_i}中的向量逐个加入到{e_i}中并替换掉可以
线性
表示出来的向量就行了 比如说,f1可以由某些ei非零线性表示,把这些ei中的一个换成f1之后仍然是全
空间的基
然后把f2放进来,再替换掉一个ei,如此一直下去就行了 ...
大学
线性代数
,求生成
子空间的
一个标准正交基
答:
也就是对a1,a2进行单位正交化。结果为b1=a1 / √2,b2=(1,1,-1 ) / √3。b1,b2就是标准正交基
如何确定一个向量组的生成
子空间的基
和维数
答:
那么|A|=λ1·λ2··λn 【解答】|A|=1×2××n= n!设A的特征值为λ,对于的特征向量为α。则 Aα = λα 那么 (A2-A)α = A2α - Aα = λ2α - λα = (λ2-λ)α 所以A2-A的特征值为 λ2-λ,对应的特征向量为α A2-A的特征值为 0 ,2,6,,n2-n。
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