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线性代数子空间的基
请教大神怎么求两个子
空间
和
的基
和交的基?
答:
(1)没这么麻烦,比如V1=L(a1,a2), V2=L(a3,a4), 则L1+L2=(a1,a2,a3,a4),找极大线性无关组就行。(2)a=k1a1+k2a2=m1a3+m2a4,则k1a1+k2a2-m1a3-m2a4=0,解齐次方程组。首先
线性子空间的
维数应该等于生成这个子空间的一组基的元素个数,注意基的定义中两点:1,...
线性代数基
及其维数问题
答:
令 A= 1 0 3 1 -1 3 0 -1 2 1 7 2 4 2 14 0 则w中的向量即 Aα, α为R^4中向量 所以w对加法与数乘封闭 故w是R4的一个
子空间
.又Aα是A的列向量的
线性
组合 所以A的列向量的一个极大无关组就是w
的基
, A的秩即w的维数.计算知 A的1,2,4列为w的一个基, ...
如何确定一个向量组的生成
子空间的基
和维数? 求R4中由向量组 生成的子...
答:
你的题目中 α1,α2,α3 即是一个极大无关组 (当然, 极大无关组不是唯一的)2. 生成子空间的维数为3,得出的依据又是什么?生成的子空间的任一向量都可由 极大无关组
线性
表示 极大无关组又是线性无关的 所以 极大无关组 就是生成
子空间的基
基所含向量的个数就是空间的维数 (这是定义...
线性代数 子空间
答:
0 1 1 第3行, 加上第1行×-1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 第4行, 加上第2行×-1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 则向量组秩为2,且α1, α2是一个极大
线性
无关组,是向量
空间的
一组基,其维数是2α3=α1+α2...
线性代数
问题求帮助:求下列
子空间的
维数和一组基.谢谢!
答:
化成行阶梯型矩阵,最大
线性
无关组的个数就是
空间的
维数,对应向量构成一组基
如何判断
线性代数的子空间
?
答:
不妨设这个子空间为L{X1,X2...Xk}={q | q=p1*X1+...+pk*Xk,pi是数字}(不变
子空间的
定义)。然后在这个子空间中任取一个向量q,得到q在基X1、X2...Xn下的坐标X=(p1,p2...pk,0,0...0),然后求出q经过
线性
变换T(q)后在基X1、X2...Xn下的坐标Y=AX。最后判断Y是不...
高等
代数
中有什么重要但很难的知识点?
答:
1.
线性空间
和子空间:线性空间是具有加法和标量乘法运算的集合,而子空间是线性空间的子集。理解线性空间和
子空间的
性质以及它们之间的关系是一项挑战。2.基和维数:基是一个线性空间中的一组线性无关的向量,它可以表示该空间中的任意向量。维数是线性空间中基向量的数量。计算线性空间的维数和找到合适的...
线性代数
中
子空间
怎么判断?
答:
根据
子空间的
定义判断 对加法和数乘封闭。第一题,加法已经不封闭了,两个加起来变成了(0,2,*)。第二个封闭,所以是的。第三个代表三围空间中,过原点的平面,也封闭,所以是的。第四个代表三维空间中的不过原点的平面,不封闭。注意,子空间一定经过(0,0,0)的点。第五个代表不过0,0,0的直线...
线性代数
关于求
子空间的
维数及一组基的问题 求教
答:
如图参考自《
线性代数
》(同济版)如图,如有疑问或不明白请追问哦!
机器学习数学基础|手写Subspace && Basis
答:
Row A以及Rank A,通过它们的多重表示,如最大独立列向量个数、pivot columns的数量等,提供了更深入的分析维度。总结来说,
子空间
和基是
线性代数
中
的基
石,它们揭示了矩阵运算背后的结构和原理。理解这些概念对于构建和理解复杂的机器学习模型至关重要,它为数据的处理和特征工程奠定了坚实的数学基础。
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