线性代数特征向量问题求解答:因为 r(A) = n-1, 所以 a1,a2,...,an 线性相关 即 存在一组不全为0的数, 满足 k1a1+k1a2+...+knan = 0 即 (k1,k2,...,kn)^T 是 AX=0 的一个非零解.而 AX=0 的基础解系含 n - r(A) = n-(n-1) = 1 所以 (k1,k2,...,kn)^T 是 AX=0 的一个基础解系....
线性代数的一道求值题答:A的迹的n-1次乘A:tr(A)∧(n-1)A 求秩为1方阵的n次方有特殊的解法。(3,1)^T表示列向量 解:A=(3,1)^T(1,3),则 A^n=(3,1)^T(1,3)(3,1)^T(1,3)…(3,1)^T(1,3)=(3,1)^T[(1,3)(3,1)^T][(1,3)(3,1)^T]…[(1,3)(3,1)^T](1,3)={[(...