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线性变换是什么意思
线性变换是什么意思
?
答:
线性变换(linear
transformation)是线性空间V到其自身的线性映射
。线性变换是线性代数研究的一个对象,即向量空间到自身的保运算的映射。例如,对任意线性空间V,位似是V上的线性变换,平移则不是V上的线性变换。对线性变换的讨论可借助矩阵实现。σ关于不同基的矩阵是相似的。Kerσ={a∈V|σ(a)=...
数学中的
线性变换是什么意思
啊?
答:
代数空间被映射到零元素的全体元素的集合叫做核,记为ker;集合A上被映射后的全体元素集叫做映射的象集,记为ImA。假设存在
线性
映射f:W——>V ,W空间映射到V空间。Im f 相当于f的值域,也就是对任意的w属于W,f(w)在V里的势力范围;数学语言Imf=f(W)。Ker f 相当于f的零空间,也就是V...
高等代数中的“全体
线性变换
”
是什么意思
? 比如n维线性变换空间V的全 ...
答:
线性变换是一个线性空间到自身的映射
。在一个线性空间V里可以定义无数个线性变换,那么所有这些线性变换构成一个集合L(V)。这个集合里的元素(即向量)就是这些线性变换。可以证明这个集合L(V)对于线性变换的加法以及数与线性变换的乘法来说构成一个线性空间。(因为线性变换的和还是线性变换,数与线性变...
线性变换是什么意思
?
答:
1、线性变换的定义:
线性变换是指对向量空间中的向量进行操作,并满足两个基本性质:保持向量加法运算和标量乘法运算
。换句话说,对于向量空间中的任意两个向量u和v,以及任意标量c,线性变换T应该满足以下等式:T(u + v) = T(u) + T(v) 和 T(cu) = cT(u)。2、矩阵表示:对于一个线性变换...
从z到x的
线性变换是什么意思
答:
将一个向量或空间中的点从用z坐标表示转换为用x坐标表示的方法。
线性变换是一种数学变换,它保持了向量空间中的向量长度和角度不变
,也就是说,它是一种等距变换,在许多实际应用中,我们常常需要将信号从一种坐标系转换到另一种坐标系,例如在图像处理中,我们可能需要将图像从RGB颜色空间转换为灰度...
线性代数中 为什么说线性方程组是线性变换
线性变换是什么意思
答:
将线性方程组改写为矩阵方程 AⅩ=b,再令向量b=Y向量,原方程组变为Y=AX形式。可解释为:
线性变换
矩阵A乘以物向量 (物坐标) X,得到像向量 (像坐标) Y。用一个矩阵A去左乘向量X,就称为向量 (坐标) 的线性变换;用一个矩阵A去右乘基(β1···βn),即称为基的线性变换。
线性变换是什么意思
答:
根据
线性变换
的定义,有A(a-b)=A(a)-A(b)=0 令向量c=a-b(≠0),则A(c)=0 如果已知kerA={0},则与“存在c≠0使得A(c)=0”矛盾,也就是A必定是单射 同理,如果已知A是单射,假设kerA≠{0},则存在c≠0使得A(c)=0 令c=a-b,则A(c)=A(a)-A(b)=0,A(a)=A(b),这...
矩阵的
线性变换什么意思
,不懂
答:
其实就是对矩阵进行一系列的初等行
变换
和列变换
数学中L
是什么意思
?
答:
在数学中,L通常表示线性变换。一个
线性变换是
指在向量空间中的每个向量上进行的线性操作。这种操作通常包括对向量进行平移、旋转和缩放等变换操作。L矩阵是表示线性变换的矩阵,可以描述由L进行的任何向量变换。这些变换在图形学、计算机科学和物理学等领域非常常见,因此理解L是非常重要的。L也代表勒让德...
线性代数的线性变换和可逆
线性变换什么意思
?举个例子吧!
答:
可以把他理解为函数关系f(x)=y,可逆
线性变换
f(y)=x
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