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线性空间的维数怎么求
线性空间的维度
是
怎么
算的?
答:
1、n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数是 (n^2 - n )/2 + n
其实就是:主对角线上的元素个数 + 主对角线上方的元素个数 这些元素所在的位置,唯一确定一个对称矩阵。2、所以有:设 Eij 为 第i行第j列位置是1其余都是0的n阶方阵 则 n阶全体对称矩阵所成的线性空间的一组基为:{ Eij...
n阶全体对称矩阵所成的
线性空间的维数怎么求
?
答:
答:
1、n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数是 (n^2 - n )/2 + n
其实就是: 主对角线上的元素个数 + 主对角线上方的元素个数 这些元素所在的位置,唯一确定一个对称矩阵。 2、所以有: 设 Eij 为 第i行第j列位置是1其余都是0的n阶方阵 则 n阶全体...验证n阶对称阵,对矩阵加法...
实对称矩阵构成的
线性空间维数
如何计算?
答:
根据这些性质,我们可以进行以下步骤来计算实对称矩阵构成的
线性空间的维数
:1.求解实对称矩阵的特征值:通过求解特征方程|A-λI|=0,其中A是给定的实对称矩阵,λ是特征值,I是单位矩阵。解这个方程可以得到所有的特征值。2.对于每一个特征值λ,求解对应的特征向量:设Ax=λx,其中x是特征向量,将...
线性空间维度
的公式是什么?
答:
1、n阶全体对称矩阵所成的线性空间的维数是 (n^2 - n )/2 + n
,其实就是主对角线上的元素个数 + 主对角线上方的元素个数,这些元素所在的位置,唯一确定一个对称矩阵。2、设 Eij 为 第i行第j列位置是1其余都是0的n阶方阵,则n阶全体对称矩阵所成的线性空间的一组基为:{ Eij, i,j ...
设W={X|AX=XAXR^33,求
线性空间
W
的维数
.
答:
要求线性空间 W 的维数,
我们需要找到 W 中的一组基
。基是线性空间中最小的线性无关组,它可以用来表示该空间中的所有向量。首先,让我们考虑方程 AX = XAXR^33。这是一个矩阵方程,我们可以将其转化为矩阵形式:AX - XAXR^33 = 0 可以观察到,如果 X 是一个可对角化的矩阵,那么方程 AX = ...
维数怎么求
答:
以下是几种常见的求解维数的方法:1、
线性空间的维数
:对于给定的线性空间,可以通过求解它的一组基中向量的个数来确定其维数。如果一个线性空间的一组基有n个向量,则该线性空间的维数为n。2、矩阵的秩:对于一个矩阵,可以通过计算其秩来确定其列空间的维数。矩阵的秩是指其列向量组成的向量空间的...
求所有上三角行列式组成的
线性空间的维数
和一组基,可能与原题有出入...
答:
n阶上三角矩阵构成的
线性空间的维数
为 n+(n-1)+...+1 = n(n+1)/2。基可由这样的矩阵构成:Eij,1<= i <= j <= n。Eij的第i行第j列元素为1,其余元素为0。维数:n(n+1)/2. 基:对角线元是1,其余全是0的对称阵,共n个;第i行第j列和第j行第i列为1,其余为0的对称阵(...
...中请问在
线性空间
中如何求解
空间的
一组基及其
维数
呢?
答:
这个问题没有什么难度啊,主要还是一些概念性的问题。所谓齐次
线性
方程组解空间(全体解向量)的基=全体解向量的极大无关组=齐次线性方程组的基础解系,解
空间的维数
=全体解向量的秩=齐次线性方程组的基础解系中向量的个数。所以这个题目就是求所给齐次线性方程组的一个基础解系。
线性空间的维数
是什么意思?
答:
齐次线性方程组的解
空间的维数
= n - r(A),其中A是方程组的系数矩阵,n是未知量的个数,也是A的列数。当有非零解时,由于解向量的任意线性组合仍是该齐次方程组的解向量。因此ax=0的全体解向量构成一个
向量空间
,称为该方程组的解空间,解空间的维数是n-r(a)。
求
线性空间的维数
和易组基
答:
一个向量空间 V 最大的线性独立子集,称为这个空间的基。若 V=0,唯一的基是空集。对非零向量空间 V,基是 V 最小的生成集。如果一个向量空间 V 拥有一个元素个数有限的生成集,那么就称 V 是一个有限维空间。
向量空间的
所有基拥有相同基数,称为该
空间的维度
。例如,实数向量空间:R0, R1, ...
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