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若y1和y2是齐次方程的线性无关解
解二
阶
线性齐次
微分方程是 为何要求
方程解y1和y2是线性无关
?
答:
如果
y1和y2
相关,那么只需要一个解就行了,因为既然相关,其中一个解就可用另一个解线性表示出来。所以俩解是
线性无关
的。
二
阶微分
方程的
通解
答:
二阶微分
方程的
通解如下:二阶常系数
齐次线性
微分
方程y
pyqy0,其中p、q均为常数,如果
y1
、
y2是
二阶常系数齐次线性微分方程的两个
线性无关解
那么yC1y1C2y2就是它的通解。选取r使yerx满足二阶常系数齐次线性微分方程,只要r满足代数方程r2prq0函数yerx就是微分方程的解 扩展资料 二阶常系数...
...选D?书上定理说:如果
y1
、
y2是方程的
两个
线性无关
的特解,那么y=c1...
答:
你搞错了,你说的是二阶的
齐次方程
,而本题只是一阶,没有两个常数
为什么在线性微分
方程
中
线性无关
就一定是通解
答:
Ax+By+Cz=D 如果(x1,
y1
,z1),(x2,
y2
,z2)
是齐次方程的
两个
线性无关解
,(x0,y0,z0)是非齐次方程的解,那么平面可表示为 (x,y,z)=C1(x1,y1,z1)+C2(x2,y2,z2)+(x0,y0,z0)即不共线的两个向量和空间中的一个点可以确定一个平面 这样,令 (x,y,z)=(x,x',x'')微分
方程
...
如图求解第三题,求大神给出过程
答:
定理1:若x1,x2为非齐次方程的特解,则x1-x2为 齐次方程的
解
;定理2:
若y1
,
y2为齐次方程的
两个
线性无关
的解,则C1*y1+C2*
y2为 齐次方程的
通解。定理3:齐次方程的通解与对应的非齐次方程的特解之和,为非齐次方程的通解。根据定理1,知 (e^x+1)-e^x=1 和 (e^x+x)-e^x=x 都...
已知
齐次线性方程的
一个特解求通解
答:
设于
y1
线性无关的解
y2
= u(x)e^x, 代入原
齐次
微分
方程
(2x-1)(u''+2u'+u) - (2x+1)(u'+u) + 2u = 0,(2x-1)u'' + (2x-3)u' = 0,令 u' = p, 则 (2x-1)p' = -(2x-3)p,dp/p = -(2x-3)dx/(2x-1) = [-1+2/(2x-1)]dx lnp = -x+ln(2x-...
二元
线性齐次
微分
方程的
跟为什么要
是线性无关
答:
我估计你的问题应该是关于
二
阶
线性齐次
微分
方程
。二阶微分方程因为由2阶导数,故通解
的解
空间
为2
维的,即基本解有2个函数,即通解的参数有2个。基本解就要求
线性无关
,正如楼上的回答,如果
线性相关
了,一个方程就可由另一个推出了,那么还是一个函数,通解的参数仍只有1个。其实楼上的回答很好,我...
...4不是
方程的独立解
?
y1
y2 是方程的
两个
线性无关解
!
答:
y1与y2
相除不是常数,所以
线性无关
。而y3与y4都可以用y1,y2表示,微分方程又
是齐次线性方程
,所以只要y1,
y2是解
,y3,y4肯定也是解。所以要找微分
方程的
两个线性无关的特解,找y1,y2即可
如何理解
齐次方程的
通解?
答:
齐次方程的
通解需要两个
线性无关
的特解
y1
、
y2
、y3即非齐次方程三个特解,代入方程,有三条等式 作差可以得到齐次方程的两个特解即y1-y2、y2-y3 (任意两个特解作差皆满足,这里只需要符合选项的两个即可)(证明线性无关:a1(y1-y2)+a2(y2-y3)=0 即 a1y1+(a2-a1)y2-a2y3=0 a1=...
一个线性微分
方程解的
问题.设
y1
(x),
y2
(x),y3(x)
线性无关
,都是标准...
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
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