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柯西中值定理相当于把拉格朗日中
柯西中值定理
可不可以理解成就是
把拉格朗日中
值定理中x和y的位置换一...
答:
不能这么理解,
拉格朗日中值定理
只是
柯西中值定理
的特例,当柯西中值定理中g(x)=x时,结果为中值定理
柯西中值定理
与
拉格朗日中
值定理是什么关系,有什么区别吗
答:
当
柯西中值定理中
的g(x)=x时,柯西中值定理就是
拉格朗日中值定理
。补充:拉格朗日中值定理:如果函数f(x)满足 在闭区间[a,b]上连续;在开区间(a,b)内可导,那么在(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ
柯西中值定理
与
拉格朗日中
值定理的关系
答:
关系如下。在
柯西中值定理
中用参数方程表示的曲线上至少有一点,它的切线平行于两端点所在的弦,这一点
拉格朗日中
定理也具有,但是柯西中值定理除了适用y=f(x)表示的曲线,还适用于参数方程表示的曲线。当柯西中值定理中的g(x)=x时,柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。柯西中值定理,是著名的数学...
柯西中值定理
是什么?
答:
在
柯西中值定理
中,若取g(x)=x时,则其结论形式和
拉格朗日中
值定理的结论形式相同。因此,拉格朗日中值定理为柯西中值定理的一个特例;反之,柯西中值定理可看作是拉格朗日中值定理的推广。几何意义:若令u=f(x),v=g(x),这个形式可理解为参数方程,而[f(a)-f(b)]/[g(a)-g(b)]则是连...
柯西中值定理
与
拉格朗日中
值定理中的相同吗
答:
柯西中值定理
也叫Cauchy中值定理.设函数f(x),g(x)满足是在[a,b]连续,(a、b)可导,g'(x)≠0(x∈(a,b))则至少存在一点,ξ∈(a,b),使f'(ξ)/g'(ξ)=[f(b)-f(a)]/[g(b)-g(a)]成立 编辑本段几何意义 若令u=f(x),v=g(x),这个形式可理解为参数方程,而[f(a)-f(b...
拉格朗日中
值定理和
柯西中值定理
有什么关系???
答:
柯西中值定理
中,取F(x)=x,即得
拉格朗日中
值定理。拉格朗日中值定理是柯西中值定理的特例。
请问怎样理解
柯西中值定理
,帮忙解一下。
答:
在
柯西中值定理
中,若取g(x)=x时,则其结论形式和
拉格朗日中
值定理的结论形式相同。因此,拉格朗日中值定理为柯西中值定理的一个特例;反之,柯西中值定理可看作是拉格朗日中值定理的推广。
拉格朗日中
值定理和
柯西中值定理
有啥区别?尤其在几何意义上,我怎么觉得...
答:
讲得确实一样,
柯西中值定理
是
拉格朗日中
值定理的参数形式。没啥区别,到最后都是罗尔定理的发展,都是用最值定理证明,都是需要条件闭区间上连续(则有界),开区间上可导,则导数为零的时候就可以找到那个“存在点ξ”了。
为什么说
柯西中值定理
是
拉格朗日中
值定理的更一般的情况?
答:
柯西中值定理
[f(a)-f(b)]/(g(a)-g(b))=f'(c)/g'(c)条件我不写了
拉格朗日中
值定理 [f(a)-f(b)]/(a-b)=f'(c)可见 如果在柯西中值定理里面取函数g(x)=x的话,就能得到拉格朗日中值定理。所以拉格朗日中值定理只是柯西中值定理中g(x)=x时的特例,而柯西中值定理才是更一般...
哪位数学高手能解释一下高等数学中的
柯西中值定理
答:
拉格
郎日中值定理可以认为用一般方程表述的 而
柯西中值定理
是用参数方程表述的 写出参数方程y=p(t) x=q(t)代入拉格郎日中值定理即柯西中值定理 两定理的几何意义本质相同都描述切线和割线间的平行关系
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