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求函数f(x)=(3x+2)^3+3的倒数
求:
函数f(x)=(3x+2)^3+3的
导数 设u=g(x)=3x+2 f(u)=u^3+3 f'(u)=3...
答:
先设u=g
(x)=
3x+2,则
f(
u)=u
^3+3
,对其求导,将u看作一个整体,作为未知数求导,则为一个三次
函数
求导,求导结果为:f'(u)=3u^2,此时将u=g(x)=3x+2代回,得 f'(u)=3u^
2=3(3x+2)^
2,导数求解完成
求:
函数f(x)=(3x+2)^3+3的
导数.
答:
f(x)=(3x+2)^3+3
, f`(x)=
3(
3x+2)^2 X(3x+2)`+3` , (3x+2)`=3 , 3`=0 , f`(x)=9(3x+2)^2
求:
函数f(x)=(3x+2)^3+3的
导数。
答:
f
'
(x)=3(3x+2)^2(
3x+2)'=9(3x+2)^2
倒数
问题。
函数f(x)=
x的三次方+3bx的平方
+3x
有极值点
答:
f'
(x)=3x^
2+6bx
+3
因为
f(x)
有极值点,故f'(x)=0有两不同的解 因此,△=36b^2-36=36(b^2-1)>0 那么,b∈(-∞,-1)∪(1,+∞)由此,可以解得f'(x)=0的两根:x1=(-3b+√△)/6 x2=(-3b-√△)/6 当x∈(-∞,x
2)
,f'(x)>0,f(x)单调递增 当x=x2,f'(x2)...
设
函数f(x)=
x
^3+3x
,则f(x
)的
极大值点为?
答:
3x^2
+ 3
= 0 通过移项得到:3x^2 = -3 再除以 3,得到:x^2 = -1 由于方程没有实数解,因此
函数 f(x)
没有临界点。接下来,我们观察函数 f(x) 的
二
阶导数:f''
(x) =
6x 由于二阶导数 f''(x) 恒大于零(对于所有实数 x),说明函数 f(x) 在整个定义域上都是凸函数,没...
求函数f(x)=
x
^3+3x
^
2的
对称中心
答:
f(x)=
x
^2(x+3)
x1=x2=0 x3=-3 共有两个不同根 0,-3 所以对称中心为(0-3)/2=-1.5
设
函数f(x)=(
-1/
3)
x
^3+
x^
2+3x
(x∈R) (1)求曲线y=f(x)在点(3,f(3...
答:
(1) f'
(x)=
-x^2+2x
+3
, 在点
(3
,f(3))时,f'(3)=0, 所以切线方程为y=f
(3
)即y=9 (
2)
f'(x)在x属于(-无穷,-1)时f'(x)<0 ,在x属于(-1,3)时f'(x)>0,x属于(3,+无穷)时f'(x)<0 所以
f(x)
在(-无穷,-1)单调减,(-1,3)单调增,(3,+无穷...
已知
函数f(x)=
x
^3
-
3x^
2-
3x+2
,则此函数的极大值点是__
答:
f(x)=
x³-3x²-
3x+2
f′(x)=3x²-6x-3 当f′(x)=0 3x²-6x-3=0 x²-2x-1=0 (x-1)²=2 x=1±根号下2 f(1+根号下
2)
=5根号下2+9-
3(3+
2根号下2)-3(1+根号下2)+2=-1-4根号下2 f(1-根号下2)=5根号下2-9-3(3-根号下2)...
设函数y
=x^3+3x^2
-1,求:(1)函数的单调区间
(2)函数的
极大值与极小值...
答:
那么
函数f(x)
在x0处无极值]得:y=x
^3+3x^
2-1在x=0处取得极小值-1 (4)当x在-2的左侧邻近时,3x<0,x+2<0,所以y'
=3x^
2+6
x=3x(x+2)
>0 当x在-2的右侧邻近时,3x<0,x+2>0,所以y'=3x^2+6x=3x(x+2)<0 由定理得:y=x^3+3x^2-1在x=-2处取得极大值3 ...
f(x)=
ax
^3+
b
x^2+
cx+d为奇
函数
答:
f(x)=
ax
^3+
cx由已知条件的x=-1取到极值2,
函数
导数为:f'(x)=3a
x^2+
c ;根据函数导数的性质,可以知道f'(x)=0时也就是函数取极值。即是x=-1时,f'(x)=0,3a+c=0;x=-1,函数有极值2,代入函数有:f(-1)=-a-c=2;可求知:a=1,c=-3;代入原式:f(x)=x^3-
3x
...
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灏鹃〉
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f(x)=2/3x^3,x<=1
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已知函数f(x)=x2
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