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解空间的维数和解向量的个数
线性方程组的“
解空间的维数
”是什么意思?
答:
齐次线性方程组的
解空间的维数
即基础解系所含
向量的个数
;即 n-r(A)。线性方程组主要讨论的问题是:①一个方程组何时有解。②有解方程组解的个数。③对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯...
解空间的维数
是什么?
答:
解空间的维数
即基础解系所含
向量的个数
;即 n-r(A)。线性方程组主要讨论的问题是:①一个方程组何时有解。②有解方程组解的个数。③对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解;r<n时,...
解空间的维数
是什么?
答:
齐次线性方程组的
解空间的维数
即基础解系所含
向量的个数
;即 n-r(A)。线性方程组主要讨论的问题是:一个方程组何时有解。有解方程组解的个数。对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解;...
线性方程组的
解空间的维数
是怎样的?
答:
齐次线性方程组的
解空间的维数
即基础解系所含
向量的个数
;即 n-r(A)1、线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对线性方程组的研究,中国比欧洲至少早1500年,记载在公元初《九章算术》方程章中。2、xj表未知量,aij称系数,bi称常数项。3、称为系数矩阵和增广矩阵。
线性代数
解空间的维数
为什么是n
答:
你要想详细地回答的话就去看教材。简单点就是有n个线性无关的解向量作为
解空间
的基,则
解向量空间
是
维数
为n。
线性方程组的
解空间的维数
是什么意思
答:
齐次线性方程组的
解空间的维数
= n - r(A),其中A是方程组的系数矩阵,n是未知量
的个数
,也是A的列数。当有非零解时,由于
解向量的
任意线性组合仍是该齐次方程组的解向量。因此ax=0的全体解向量构成一个
向量空间
,称为该方程组的解空间,解空间的维数是n-r(a)。
空间维数
是什么?
答:
解空间的维数与
秩的关系是极大线性无关组中向量的个数。而解空间的极大线性无关组就是它的基础解系,其所含
解向量的个数
为nrn是未知向量中元素的个数r是系数矩阵的秩。线性方程组解空间的维数等于系数矩阵的列数减去矩阵的秩,即Ax等于0的解空间的维数是nrA同理Bx等于0的解空间的维数是nrB,第一...
线性代数的基础解系是什么意思?
答:
基础解系就是解空间的极大线性无关组,我们想用有限表达无限,想用极大线性无关组几个解表达无穷解,基础解系中解的个数就等于
解空间的的维数
,就是极大线性无关组中
解向量的个数
。齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够...
解空间的维数和向量
空间的维数算法一样吗?
答:
维数计算方法都是一样的,不过两个题目表达的不是同一个意思。向量组span的
空间维数
是向量组中最大线性无关的
向量个数
,你可以认为是向量组对应矩阵的秩;而线性方程组
解空间的维数
指的是对应基础解系中所含的最大线性无关的向量个数,换句话说,这时候要判断的是span出解空间的向量组中的最大线性...
线性代数,求
向量空间的维数
答:
V是三元方程组3x+2y+5z=0的
解空间
,这个方程组只有1个方程,有3个未知量,所以V
的维数
就是方程组的基础解系里的
向量个数
,所以维数是n-r(A)=3-1=2。
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