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记Sn为等差数列an
记Sn为等差数列
{
an
}的前n项和,若S7=196,a3+α4=α10,求数列{αn}的通...
答:
首先,我们知道
等差数列
的前n项和
Sn
可以表示为Sn = (n/2)(a1 + an),其中a1为首项,an为第n项。已知S7 = 196,可以得到以下等式:S7 = (7/2)(a1 + a7) = 196 由于等差数列的通项公式
为an
= a1 + (n-1)d,其中d为公差,代入n=7,得到:a7 = a1 + 6d 将以上两个等式联立,...
等差数列
中已知
sn
,怎么求
an
答:
n≥2时
an
=
Sn
-S(n-1)例子 已知
数列
{an}的前n项和 Sn=n²-1 求{an}的通项公式 解 S(n-1)=(n-1)²-1 当n≥2时 an=Sn-S(n-1)=n²-1-(n-1)²+1 =2n-1 当n=1时 a1=S1=1²-1=0 ∴an=0 n=1 an=2n-1 n≥2 ...
设
Sn为等差数列
{
An
}的前n项和,求证:{ Sn/n}是等差数列
答:
Sn
/n=(a1+
an
)/2=[a1+a1+(n-1)d]/2 Sn+1/(n+1)-Sn/n=(2a1+nd)/2-[2a1+(n-1)d]/2=d/2是常数.所以{Sn/n}是
等差数列
.
设
sn是等差数列 an 的
前n项和,已知a1=3,an+1=2Sn+3 (1).求an通项公式...
答:
a1=3,
an
+1=2Sn+3 an=2S(n-1)+3 a(n+1)-an=2[
Sn
-S(n-1)]a(n+1)-an=2an a(n+1)=3an a(n+1)/an=3 an=a1*3^(n-1)=3*3^(n-1)=3^n an=3^n 2)bn=(2n-1)an=(2n-1)3^n Tn=3+3*3^2+5*3^3+...+(2n-3)3^(n-1)+(2n-1)3^n 3Tn=3...
已知
Sn是等差数列An的
前n项和,6,已知S6=36,Sn=360,Sn-6=21,求项数n...
答:
【解】由 S6=(a1+a6)*6/2=36,得a1+a6=12,记为1式
Sn
-S(n-6)为后6项的和,由 Sn-S(n-6)=[a(n-5)+
an
]*6/2=360-216=144,得a(n-5)+an=48,
记
为2式 又因为{an}
是等差数列
,所以a6+a(n-5)=a1+an,记为3式 将1、2两式相加,结合3式,可得a1+an=(12+48)/2=...
sn
的
等差数列
公式
答:
等差数列
的前n项和公式为:
Sn
=n/2×(a1+
an
)。详情如下:1、其中,a1是首项,an是第n项,n是项数。这个公式的推导过程:首先,我们知道等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d。将通项公式代入前n项和公式:Sn=(a1+a2+a3+...+an)/2。2、整理得到:Sn=n/2×(a1+an)。这个公式...
等差数列an的
公式
是
?
答:
等差数列
公式:
an
=a1+(n-1)d,(n为正整数)a1为首项,an为第n项的通项公式,d为公差。前n项和公式为:
Sn
=na1+n(n-1)d/2,(n为正整数)Sn=n(a1+an)/2,(n为正整数)公差d=(an-a1)/(n-1),(n为正整数)若n、m、p、q均为正整数,若m+n=p+q则:存在am+an=ap+aq ...
等差数列
{
an
}的前n项和
记为Sn
答:
显然公差d=(5-11)÷(8-5)=-2
an
=a1-2n+2=21-2n
Sn
=(19+19+(n-1)×(-2))×n÷2=-n²+20n
设
等差数列an的
前n项和为
sn
,a5=2a4,s9=108,求数列an的通项公式
答:
1、利用等差数列的通项公式及前n项和公式,列出方程组,即 当n=4时,当n=5时,当n=9时,2、根据已知条件,a5=2a4,s9=108,求出首项a1和公差d 3、根据首项a1和公差d值,写
成等差数列
{
an
}的通项公式。【求解过程】【本题相关知识点】1、数列。数列是以正整数集(或它的有限子集)为定义...
等差数列
{
an
}的前n项和
记为Sn
,已知a2=-14,a4=-6 (1)求{an}的通项an...
答:
(1)因为,数列
为等差数列
所以d=(a4-a2)/2=4 所以a1=a2-d=-18 所以
an
=a1+(n-1)d =-18+4n-4=4n-22 (2)
Sn
=(a1+an)xn/2=(-18+4n-22)xn/2=2n�0�5-21n 因为Sn=-50 所以n=-2或n=25/2 都不符合题意 ...
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