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设三阶矩阵a的特征值为012
如何计算
三阶矩阵的特征值
?
答:
设
矩阵A的特征值为
λ则A-λE=1-λ2221-λ2221-λ令其行列式
等于0
,即1-λ2221-λ2221-λ第
3
行减去第2行=1-λ2221-λ201+λ-1-λ第2行加上第3行=1-λ4223-λ200-1-λ按第3行展开=(-1-λ)[(1-λ)(3-λ)-8]=0化简得到:(-1-λ)(λ+1)(λ-5)=0,所以
方阵A的特征值为
...
设3阶矩阵A的特征值为
1,2,3,求矩阵A的平方+2A-3E的特征值
答:
对应的多项式为 x^2+2x-3 把
A 的特征值
1,2,3 代入既得 A^2+2A-3E 的特征值:0,5,12
设3阶方阵A的特征值为
1,-1,2,则下列矩阵中为可逆
矩阵的
是( )
答:
设3阶方阵A的特征值为
1,-1,2,则下列矩阵中的特征值为 A.E-A :1-1,1-(-1),
1-2
,即E-A
特征值为 0
,2,-1 B.-E-A:-1-1,-1-(-1),-1-2,即-E-A特征值为 -2,0,-3 C.2E-A:2-1,2-(-1),2-2,即2E-A特征值为 1,3,0 D.-2E-A:-2-1,-2...
已知
3阶方阵A的特征值为
1,
0
,-1,对应的特征向量依次为P1=(1,2,2)T...
答:
三个特征向量组成一个特征向量组,然后由公式 P逆*A*P=对角阵(由三个
特征值
组成) 左边乘以P右边乘以P逆,即可得到A,此题关键是求P逆比较麻烦一点,先计算出P逆,然后运用简单的
矩阵
乘法即可得到结果。
已知
三阶方阵a
有三个
特征0
,2,3,则a-e的绝对值=
答:
你好!
A的 特征值
是0,2,3,则A-E的特征值是-1,1,2,所以|A-E|=(-1)×1×2=-2。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设三阶矩阵A的特征值为
-1,1,2,矩阵A与B相似,则下列矩阵中可逆的是...
答:
由题意知,B的特征值也是-1,1,2.从而由.B.=?2≠0知,B是可逆
矩阵
,且B*=.B.?B?1=?2B?1.据此,由可知B2的特征值为1,1,4;B-1的特征值为-1,1,
12
;B*的特征值为2,-2,-1.进而可知,B+E
的特征值为0
,2,
3
;B-1+E的特征值为0,2,32;B*-E的特征值为1,-3...
矩阵问题
设三阶矩阵A的
三个
特征值为
2,-2,1,对应
的特征
向量依次为P1...
答:
A*(
0
1 1)'=2*(0 1 1)'A*(1 1 1)'=-2*(1 1 1)'A*(1 1 0)'=(1 1 0)'故 A 0 1 1 1 1 1 1 1 0 = 0 -2
1 2
-2 1 2 -2 0 下略。
已知
三阶方阵A的
三个
特征值为
1,-1,2。
设矩阵
B=A^3-5A^2。则|B|=?
答:
|B|=-288。|B|=|A²(A-5I)|=|A|²|A-5I|=4|A-5I|,其中最后一步利用了
矩阵
的行列式等于其特征值的乘积这个性质。剩下的问题就是求|A-5I|。由于
A的特征值
互异,因此可以对角化,设A=P^(-1)DP,其中D=diag(1,-1,2),则 |A-5I|=|P^(-1)DP-5P^(-1)P|=|P^...
设三阶矩阵A的
三个
特征值为
2,-2,1,对应
的特征
向量依次为P1(011)P2...
答:
令 P = (P1,P2,P3) =
0
1 1 1 1 1 1 1 0 有 A=Pdiag(2,-2,1)P^-1 = 0 -2
1 2
-2 1 P^-1 2 -2 0 这个运算是将 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 -2 1 2 -2 1 2 -2 0 用初等列变换化为 E X X即为所求.
设A是三阶矩阵
,α是三维向量,α,Aα,A2α线性无关,且3Aα-2A2α-A3α...
答:
由于α,Aα,A^2α线性无关, 所以 (α,Aα,A^2α)^-1A(α,Aα,A^2α)=B, 即 A 与 B 相似.而B的特征值为 0,1,-3所以
A 的特征值为0
,1,-
33阶矩阵A
有3个不同的特征值,故A相似于对角矩阵.又因为 A+E 的特征值为 1,2,-2所以|A+E| = 1*2*(-2) = -4. 本回答由网友推荐 举报...
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