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设XY独立同分布
设随机变量
x
,
y独立同分布
,会有什么性质
答:
独立同分布
有很多很好的性质。比如说:如果
X
,
Y独立同
正态分布,则X+Y还是正态分布。如果没有独立条件,则X+Y不一定是正态分布。又比如说:如果X,Y独立同普松分布,则X+Y还是普松分布。如果没有独立条件,则X+Y不一定是普松分布。又比如说:如果X,Y独立同二项式分布,则X+Y还是二项式分布。
设随机变量
X
与
Y独立同分布
,且都服从标准正态分布N(0,1),试证:U=X^2...
答:
结论是,如果随机变量
X
和
Y独立同分布
,且都服从标准正态分布N(0,1),我们可以证明U=X^2+Y^2与V=X/Y之间的独立性。具体来说,X和Y的联合概率密度函数f(
x
,y)等于各自概率密度函数的乘积,即f(x,y)=1/(2π)e^(-x-y)。为了计算U=X^2+Y^2取值为1的概率,我们可以将积分区域转换为极...
设随机变量
X
,
Y独立同分布
,且X的分布函数为F(
x
),则Z=max{X,Y}的分布...
答:
【答案】:A 由X,
Y独立同分布
知,Y的分布函数也为F(x)。记Z的分布函数为FZ(x),则 FZ(x)=P{max{X,Y}≤x}=P{X≤x,Y≤x}=P{X≤x}P{Y≤x}(X与Y独立)=F2(x)
设随机变量
XY独立同分布
,且X 的分布函数为F(X)则Z=min(X,Y)的分布...
答:
P(Z>=a)=P(min(X,Y)>=a);因为独立,所以P(min(X,Y)>=a)=P(X>=a)*P(Y>=a),又因为同分布,所以,P(Z>=a)=(1-F(a)^2;所以Z的分布为G(x)=1-(1-F(x))^2=2F(x)-F(X)^2。因为X,
Y独立同分布
且
X分布
函数为F(x),故Z=max{X,Y}分布函数为:FZ(x)=P{Z...
设随机变量
x
与
y独立同分布
,且e=08,var=σ2,试求e2的值为
答:
设随机变量
x
与
y独立同分布
,且e=08,var=σ2,试求e2的值为 E[(
X
+Y)^2]=D(X+y)+[E(x+y)]^2,D( X+y)=D(x)+D(y)=2.E(x+y)=E(x)+E(y)=0;所以E[(X+Y)^2]=2 设随机变量x与y独立同分布,且e=08,var=σ2,试求e2的值为 E[(X+Y)^2]=D(X+y)+...
设随机变量
X
和
Y
相互
独立同分布
,U=X+Y,V=X-Y,则U和V独立性说明
答:
=cov(
x
+
y
,x-y)=cov(x,x)-cov(x,y)+cov(y,x)-cov(y,y)变量
X
和
Y
相互
独立
回-->cov(x,y)=cov(y,x)=0 量X和Y相互
同分布
-->cov(x,x)=cov(y,y)=Dx=Dy cov(U,V)=0--->则答U和V独立。设A,B为随机事件,若同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积,则A,B相互独立。
设X
,
Y独立同分布
,都服从标准正态分布N(0,1),求E【min(X,Y)】_百度知 ...
答:
令μ=0,σ=1就行,详情如图所示
设随机变量
X
,
Y独立同分布
,且服从指数分布Exp(2),求随机变量2X+3Y的分...
答:
密度函数为Ga(2,0.5)的概率密度函数,指数
分布
是特殊的伽马分布,具有可加性。在数学中,连续型随机变量的概率密度函数(在不至于混淆时可以简称为密度函数)是一个描述这个随机变量的输出值,在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域...
设随机变量
X
与
Y独立同分布
,且都服从标准正态分布N(0,1),试证:U=X^2...
答:
随机变量
x
,
y
相互
独立
都服从n(0,1)则f(x,y)=fx(x)fy(y)=1/(2π)e^(-x²-y²)p(x^2+y^2<=1)=∫∫f(x,y)dxdy 积分区域为x²+y²<=1 使用极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ 0<=r<=1 θ属于[0,2π)∫∫f(x,y)dxdy=1/(2π)∫dθ∫ re^(-r...
如何理解概率论中的
独立同分布
?请分别解释独立、同分布及独立同分布...
答:
首先,我们来看“
独立
”。如果两个随机变量
X
和
Y
是独立的,那么它们的联合概率
分布
等于各自概率分布的乘积,即P(X, Y) = P(X)P(Y)。这意味着,知道一个随机变量的值,并不会影响我们对另一个随机变量取值的判断。例如,抛两次硬币,每次抛掷的结果是独立的,正面或反面的出现并不会...
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若X与Y独立同分布
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分布律中怎么判断X与Y独立
设随机变量XY的分布律相同
X和Y同分布