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设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为( )。
A.F2(x)
B.F(x)F(y)
C.1-[1-F(x)]2
D.[1-F(x)][1-F(y)]
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推荐答案 2023-05-20
【答案】:A
由X,Y独立同分布知,Y的分布函数也为F(x)。记Z的分布函数为FZ(x),则
FZ(x)=P{max{X,Y}≤x}=P{X≤x,Y≤x}=P{X≤x}P{Y≤x}(X与Y独立)=F2(x)
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设随机变量X,Y独立分布,且X的分布函数为F(x),
求
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...
答:
F(
z)=
P(Z<=x)=P
(max{X,Y}
<=x)=P(X<
=x,Y
<=x)=P(X<=x)P(Y<=x)=F(x)*
F(x)=F(x)
^2 上式第三个等号因为最大值小于某个数,则两个变量都小于这个数,反过来也成立。第四个等式因为独立性
...y相互
独立且
有相同
的分布函数,F(x)
.
z=max(x,y),则z的分布函数为
?
答:
= P{
max(x,y)
<
z}
= P{x<z 且 y<z} = P{x<z} · P{y<z}
=F(Z)
·
F(Z)=
F(z)
的平方 选B
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min(
X,Y
)的分布...
答:
P(Z>=a)=P(min(X,Y)>=a);因为独立,所以P(min(X,Y)>=a)=P(X>=a)*P(Y>=a),又因为
同分布,
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