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设fx有原函数xlnx
设f(x)
有原函数xlnx
则∫xf'(x)dx=?在线等,急求解,真的谢谢了~_百度知 ...
答:
f(x)=(
xlnx
)'=1+lnx ∫xf(x)dx=∫x(1+lnx)dx =∫xdx+∫xlnxdx =x^2/2+∫lnxd(x^2/2)+C =x^2/2+lnx*x^2/2-∫x/2 dx+C =1/4*x^2+1/2*x^2lnx+C
f(x)
的原函数
为
xlnx
,f'(x)=
答:
原函数
F‘(X)=f(x)F(x)=
xlnx
f(x)=F‘(X)=lnx+1 f'(x)= 1/x
f(x)
的原函数
为
xlnx
,f'(x)=
答:
原函数
F‘(X)=f(x)F(x)=
xlnx
f(x)=F‘(X)=lnx+1 f'(x)= 1/x
已知
x
Inx是f(x)
的
一个
原函数
,求∫xf’(x)dx
答:
因为xInx是f(x)的一个
原函数
,所以有
xlnx
的导数为f(x)。f(x)=lnx+1.因此xf’(x)=1.故∫xf’(x)dx=x+C
设lnx
是f(x)
的
一个
原函数
,则∫xf(x)dx=
答:
lnx
是f(x)的一个
原函数
所以f(x)=(lnx)'=1/x xf(x)=1 所以原式=∫dx =x+C
设lnx
为函数f(x)
的
一个
原函数
,则∫f(x)dx=
答:
如图
已知
函数
f(x)=
xlnx
.求函数f(x)
的
极值
答:
∵f(x)=
xlnx
∴f'(x)=lnx+1 当0<x<1/e时,f'(x)<0,
函数
f(x)单调递减 当x>1/e时,f'(x)>0,函数f(x)单调递增 所以,x=1/e是函数f(x)的极小值点,极大值点不存在.极小值f(1/e)=1/eln1/e=-1/e ...
设函数
f(x)的一个
原函数
是
xlnx
-x,则∫e的2x次方f'(e
的
x次方)dx=e的x...
答:
f(e^x)=x 所以 ∫e^(2x)f'(e^x)dx =∫e^xd[f(e^x)]=∫(e^x)dx =e^x+C 你原来的【f'(e^x)=1】这一步不合理,因为原本 f(x)=
lnx
,将自变量换为 e^x 之后得到 f(e^x)=x 此时,若要求 f'(e^x) 应得到的是 f'(e^x)=1/x,因为是
函数
f(e^x) 对
x的
导数,...
f(x)
的原函数
是
lnx
,那么xf(x)的原函数是? A2x²lnx x² C,B.2x...
答:
由已知,∫f(x)dx=lnx+C 用分部积分法:∫xf(x)dx=
xlnx
-∫lnxdx=xlnx-(xlnx-∫dx)=xlnx-xlnx+x+C=x+C 选C
设lnx
是f(x)
的
一个
原函数
,求∫xf9x)dx
答:
f(x)=(
lnx
)'=1/x 原式=∫x*1/x dx=x+c
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