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隐函数求导全微分法
隐函数
怎么求
全微分
。
答:
先求偏导:将z代数式代入上式:③
全微分
:
隐函数求导
答:
全微分或者
隐函数的导数
公式,下面用
全微分法
,d[cos(2y)+ln(x+y)-2xe^y]=-2sin(2y)dy+(dx+dy)/(x+y)-2e^ydx-2xe^ydy=0 [1/(x+y)-2e^y]dx=[2sin(2y)-1/(x+y)+2xe^y]dy y'(x)=dy/dx=[1/(x+y)-2e^y]/[2sin(2y)-1/(x+y)+2xe^y]=[1-2(x+y)e^y...
高等数学
隐函数全微分
的相关问题。
答:
依题意,
隐函数
z=z(x,y),即z是x,y 的函数。则z=f(x,y,x+y+z),令x+y+z看成u,即复合函数,求
全微分
为 dz=dx+dy+f'(dx+dy+dz )化简得:dz= (dx+dy ) (1+f')/(1-f'),其中f'为f的一阶
导数
。希望能帮到你,望采纳 ...
求
隐函数
的
全微分
答:
如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是
隐函数
。而函数就是指:在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,y都有确定的值和它对应,y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。
求
隐函数的导数
或偏导数,有哪些方法?
答:
【答案】:通常有三种方法:
一是利用隐函数求导公式;二是对所给方程(组)两端求导,再解出所求的导数或偏导数;三是利用全微分.要注意这三种方法的区别.利用方法一求F
(x,y,z)=0所确定的隐函数z=f(x,y)的偏导数时,是利用,与Fx,Fy,Fz之间的联系进行计算,在计算Fx,Fy,Fz时,F(x...
隐函数求导
怎么求?
答:
先求(1)式: f(x,y)=0 的
全微分
df = (∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy = 0 --- (3)再由(3)式解出(2)式:dy/dx = y' = -(∂f/∂x) / (∂f/∂y) --- (2)这种算法可作为
隐函数
存在定理的通俗解释,对更多元的函数也...
隐函数
方程
求导
答:
/(ye^z-2z)。构造
函数法
:F(x,y,z)=2x^2+y^2+z^2-ye^z,则F分别对x,y,z的偏
导数
为:F'x=4x,F'y=2y-e^z,F'z=2z-ye^z;则:dz/dx=-F'x/F'z=-4x/(2z-ye^z)dz/dx=4x/(ye^z-2z);dz/dy=-F'y/F'z=-(2y-e^z)/( 2z-ye^z)=(2y-e^z)/(ye^z-2z)。
多元
隐函数
求
全微分
。。。
答:
第一题,参照二元
隐函数
对数
求导法
,将z^x=y^z变形,得 xlnz=zlny 下面就是求
微分
的一般方法了:lnzdx+(x/z)dz=lnydz+(z/y)dy 移项化简:dz=(z^2dy-yzlnzdx)/(xy-yzlny)第二题,令t1=xz,t2=z-y,则z=f(t1,t2),用fi'表示f(t1,t2)中对t1(第i个中间变量)的偏
导数
,则有 ...
多元
隐函数求导
,这种类题方法
答:
z^3 =3xyz 方程两边同时对x求偏导得 3z² · ∂z/∂x =3yz+3xy ·∂z/∂x 得∂z/∂x=yz/(z²-xy)同理,∂z/∂y=xz/(z²-xy)故dz=yz/(z²-xy) dx+xz/(z²-xy) dy=(yzdx+xzdy)/(z²...
求由方程zlnx=ylnz做确定的
隐函数
z=z(x,y)的
全微分
dz
答:
两边对x
求导
:Z'x lnx+Z/x=y*Zx/z,得:Z'x=Z/x /(y/z-lnx)两边对y求导:Z‘y lnx=lnz+y*Z'y/z,得:Z'y=lnz/(lnx-y/z)dz=Z'x dx+Z'ydy= (Z/x dx-lnz dy)/(y/z-lnx)
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